1. Алгебра
  2. Нужно, с походовым решением

Нужно, с походовым решением при каких значениях а корни многочлена удовлетворяют неравенствам

мгмлидт мгмлидт    1   18.07.2019 11:50    0

Ответы
AlexeyCherkasa AlexeyCherkasa  15.09.2020 18:28
Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:
2x^2 -2(2a+1)x+a(a-1)=0\\D=(2(2a+1))^2-4*4*a(a-1)=4(4a^2+4a+1)-16a^2+16a=\\=16a^2+16a+4-16a^2+16a=32a+4=4(8a+1)\\x_1=\frac{2(2a+1)+2\sqrt{8a+1}}{4}=\frac{2a+1+\sqrt{8a+1}}{2}\\x_2=\frac{2(2a+1)-2\sqrt{8a+1}}{4}=\frac{2a+1-\sqrt{8a+1}}{2}

Теперь решим неравенство:
x_1\ \textless \ a \leq x_2\\\frac{2a+1+\sqrt{8a+1}}{2}\ \textless \ a\leq\frac{2a+1-\sqrt{8a+1}}{2}\\2a+1+\sqrt{8a+1}\ \textless \ 2a\leq 2a+1-\sqrt{8a+1}\\ \sqrt{8a+1}\ \textless \ -1\leq-\sqrt{8a+1}\\ \left \{ {{\sqrt{8a+1}\ \textless \ -1} \atop {-\sqrt{8a+1}\geq -1}} \right. \\ \left \{ {{NoSolutions} \atop {\sqrt{8a+1}\leq 1}} \right.

Решим второе неравенство:
\sqrt{8a+1}\leq 1\\ \left \{ {{8a+1\leq 1} \atop {8a+1\geq 0}} \right. , 0\leq 8a+1 \leq 1\\-1\leq 8a\leq 0\\-\frac{1}{8}\leq a\leq 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olgafedotova2017 olgafedotova2017  05.11.2020 12:13
Задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки А дайте ответ! ​...
KYRT2 KYRT2  05.11.2020 12:14
6. Обчисліть коефіцієнт і степінь одночлена 0,3mn - 2т....
tamirisis7sk tamirisis7sk  05.11.2020 12:15
1 при яких значення змінної має зміст вираз 8/х-4(дріб) 2 скоротіть дріб: 1)24а^6b^4 / 16a^3b^7 2)15x-10xy / 5xy 3)m^2-4 / 2m-4. 4)25-a^2 / a^2-10a+25 3 виконайте...
Вадім2006 Вадім2006  05.11.2020 12:23
Знайдіть множину розв язків системи нерівностей: (х+8)(х-1)-х(х+5) =7 ((х+1)/6) -х =6...
vorobeowmikhai vorobeowmikhai  05.11.2020 12:23
Тело массой 5кг движется по закону: s=f(t)=t^3/3+t^2-5t+2. Найти силу, действующую на данное тело, и его кинетическую энергию через 2 секунды от начала движения...
Xzxzxzxzxzzxzxz Xzxzxzxzxzzxzxz  05.11.2020 12:24
Решить систему неравенств7x-3(x-6) / 5x+912x-2(3-2x) 2(x-2)...
0987123456530 0987123456530  05.11.2020 12:24
Коефіцієнт одноденна 4ad(-1/2a) квадратних​...
sabinab13 sabinab13  20.08.2019 07:20
Решите графически: корень x=x(2)-3,5x...
plesovskih plesovskih  20.08.2019 07:10
Решить неравенство f (x) 0 f(x)=2x^3+6x^2...
nevessomost nevessomost  20.08.2019 07:10
Найти четвертый член прогрессии, если b2=- 2, b7 =1/16...

Популярные вопросы