1. Алгебра
  2. Нужно решить! найти производные

Нужно решить! найти производные третьего порядка данных функций, используя правила вычисления производных а) y = х cos(x²) б) y = (ln х-1) /√(х-1) найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных а) y = ln (tg(3x+2)) б) y =√(1-х² ) + arcsin (x)

mickeymouse1958 mickeymouse1958    2   19.09.2019 22:00    1

Ответы
Olia234566 Olia234566  08.10.2020 03:08
1)\; \; y=x\cdot cos(x^2)\\\\y'=cos(x^2)-x\cdot sin(x^2)\cdot 2x=cos(x^2)-2x^3\cdot sin(x^2)\\\\y''=-sin(x^2)\cdot 2x-6x^2\cdot sin(x^2)-2x^3\cdot cos(x^2)\cdot 2x=\\\\=-2 sin(x^2)\cdot (x+3x^2)-4x^4\cdot cos(x^2)\\\\y'''=-2cos(x^2)\cdot 2x\cdot (x+3x^2)-2sin(x^2)\cdot (1+6x)-\\\\-16x^3\cdot cos(x^2)+4x^4\cdot sin(x^2)\cdot 2x

2)\; \; y= \frac{lnx-1}{\sqrt{x-1}}\\\\y'=\frac{\frac{1}{x}\cdot \sqrt{x-1}-(lnx-1)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x-1}}}{x-1}=\frac{2\cdot (-x-1)-x(lnx-1)}{2x\sqrt{(x-1)^3}}=\frac{-xlnx-x-2}{2x(x-1)^{3/2}}\\\\y''=\frac{(-lnx-2)\cdot 2x(x-1)^{3/2}+(xlnx+x+2)\cdot (2(x-1)^{3/2}+3x(x-1)^{1/2})}{4x^2(x-1)^3}=\\\\=\frac{2(x-1)^{3/2}(-xlnx-2x+xlnx+x+2)+3x(x-1)^{1/2}(xlnx+x+2)}{4x^2(x-1)^3}=\\\\=\frac{2(x-1)^{3/2}(2-x)+3x(x-1)^{1/2}(xlnx+x+2)}{4x^2(x-1)^3}=\frac{2-x}{2x^2(x-1)^{3/2}}+\frac{3(xlnx+x+2)}{4x(x-1)^{5/2}}

y'''=\frac{-2x^2(x-1)^{3/2}-(2-x)\cdot (4x(x-1)^{3/2}+3x^2(x-1)^{1/2})}{4x^4(x-1)^3}+\\\\+ \frac{3(lnx+2)\cdot 4x(x-1)^{5/2}-3(xlnx+x+2)(4(x-1)^{5/2}+10x(x-1)^{3/2})}{16x^2(x-1)^5} \\\\3)\; \; y=ln(tg(3x+2))\\\\y'= \frac{1}{tg(3x+2)}\cdot \frac{1}{cos^2(3x+2)}\cdot 3\\\\4)\; \; y= \sqrt{1-x^2}+arcsinx\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\cdot (-2x)+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{-x+1}{\sqrt{1-x^2}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ДжузоСузуя13 ДжузоСузуя13  22.11.2020 11:45
2.4.6.8 сделайте кто-нибудь)...
fhshjshetubehdh fhshjshetubehdh  22.11.2020 11:45
мне решить 1, 3, 5 пункты!​...
vkristinav06 vkristinav06  22.11.2020 11:45
Конфеты ценой 420 руб/кг смешали с конфетами ценой 570 руб/кг получили смесь конфет ценой 480 руб/кг найти:какая масса конфет каждого вида содержится в смеси ?...
molokomo molokomo  02.09.2019 11:00
1) решить неравенство -1 1-2x/4. 2) доказать, что если (y-3)² (3+y)(y-3), то y 3. 3) решить неравенство |3x-2,8|≥3...
Kykyshka2000 Kykyshka2000  02.09.2019 11:00
Ученик в первый день прочитал 2\5 всей книги, во второй – 60 % остатка, а остальную часть – в третий. сколько страниц в книге, если за второй день ученик прочитал на...
poloch poloch  02.09.2019 11:00
Решите систему уравнений, методом подстановки 5x+2y=12 4x+y=3...
Viktoria200430 Viktoria200430  02.09.2019 11:00
Вынесите общий множитель за скобки 18xy-6x²...
7164260 7164260  02.09.2019 11:00
{4x+y=7 {5x+3y=14 решите (это все одна система уравнений,просто я не знаю как поставить большую фигурную скобку)...
asy23 asy23  02.09.2019 11:00
Пассажирский поезд за 4 ч такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше...
mukhibamuz14 mukhibamuz14  02.09.2019 11:00
Нужно решение к этим 60 ! 1) вычислите: √32(√2-√5)-3√10 2) решите неравенство 5(x-4)≥ 6x и изобразите на числовой прямой множество его решений. 3) сравните числа √15...

Популярные вопросы