1. Алгебра
  2. нужно решить логарифмические

нужно решить логарифмические уравнения ​


нужно решить логарифмические уравнения ​

bi2002 bi2002    3   06.03.2021 08:13    1

Ответы
daniilf02mail daniilf02mail  05.04.2021 09:15

1.

log_{ \frac{1}{3} }(2x - 1) + log_{ \frac{1}{3} }(x - 2) = - 3

ОДЗ:

\left \{ {{2x - 1 0} \atop {x - 2 0}} < = \right.\left \{ {{x \frac{1}{2} } \atop {x 2}} \right. \\ = x 2

log_{ \frac{1}{3} }((2x - 1)(x - 2)) = - 3 \\ (2x - 1)(x - 2) = {( \frac{1}{3}) }^{ - 3} \\ 2 {x}^{2} - 4x - x + 2 = 9 \\ 2 {x}^{2} - 5x - 7 = 0 \\ D = 25 + 56 = 81 \\ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \\ x_2 = - 1 \\

корень -1 не подходит.

ответ: 3.5

log_{ \sqrt{2} }( {x}^{2} - 3x) = 4

ОДЗ:

{x}^{2} - 3x 0 \\ x(x - 3) 0 \\ \\ znaki \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - - 0 - - 3- - -

x\in( - \infty; 0)U(3 ;+ \infty )

{x}^{2} - 3x = {( \sqrt{2}) }^{4} \\ {x}^{2} - 3x = 4 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ D = 9 + 16 = 25 \\ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x_2 = - 1

ответ: -1; 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лоло97 лоло97  07.10.2020 13:04
как можно скорее! 1. Найдите область определения функции у = (7-х)/х(х+5) Выберите один ответ: a. х≠0 b. х≠-5, х≠0, х≠7 c. х≠0, х≠5 d. х≠ - 5, х≠0 2. Найдите значение дроби 3/(10х-у)...
supermichail29 supermichail29  07.10.2020 12:42
Запишите виде числового выражения, найти значение выражений...
mukola11 mukola11  07.10.2020 12:58
Выполните вычитание 4/x-5/b...
карина5647 карина5647  07.10.2020 12:56
Найти нули функции f(x)=0,5x^2-3x-2​...
kirillmotoin kirillmotoin  07.10.2020 12:27
автомобіль долає шлях між двома містами за 2,2 год, рухаючись зі швидкістю 60 км/год. на скільки кілометрів за годину потрібно збільшити швидкість автомобіля, щоб він подолав цей...
swatcamgg swatcamgg  07.10.2020 12:13
Запишите виде числового выражения, найти значение выражений...
nazarenkolavrenyuk nazarenkolavrenyuk  22.06.2019 23:10
Вычислить 2log2 (2) * log4 (3) * log5 (4) * log4 (5) , ни чего не...
АндрейZAV АндрейZAV  22.06.2019 23:10
Периметр прямоугольника равен 72м.если его длину увеличить на 1м,а ширина - на 2м ,то его площадь увеличится на 40м кв.определите площадь первоначального : 68 м ( могу решение сделать.....
Воронбец Воронбец  22.06.2019 23:10
1. докажите тождество а)(sin^2 a+tg^2 a+cos^2 a)*cos^2 a+tg a*ctg a=2 b) tg^2 a-sin^2 a/tg^2 a*sin^2 a=1 2. найдите значение выражения cos(a+b), если sin a = -5/13, cos b= 4/5 и углы...
prus3109Серж prus3109Серж  22.06.2019 23:10
Какое из следующих чисел заключено между числами 19/18 и 17/15? 1)1, 2)1,1, 3) 1,2, 4) 1,3....

Популярные вопросы