1. Алгебра
  2. Нужно решить иррациональное

Нужно решить иррациональное уравнение ?

MrDimon07 MrDimon07    3   01.07.2019 02:00    1

Ответы
Ева433 Ева433  02.10.2020 16:49
1)\; \; \sqrt{4x^2+5x-2}=2\\\\4x^2+5x-2=4\\\\4x^2+5x-6=0\\\\D=25+96=121\\\\x_1=\frac{-5-11}{8}=-2\\\\x_2=\frac{-5+11}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\\\\Proerka:\; x=-2\; ,\; \sqrt{16-10-2}=\sqrt4=2\; ;\; \; 2=2\\\\x=\frac{3}{4}\; ,\; \sqrt{\frac{9}{4}+\frac{15}{4}-2}=\sqrt{6-2}=2\; ,\; \; 2=2

\sqrt{23+3x-5x^2}=3\\\\23+3x-5x^2=9\\\\5x^2-3x-14=0\\\\D=9+280=289\\\\x_1=\frac{3-17}{10}=-1,4\\\\x_2=\frac{3+17}{10}=2\\\\Proverka;\; \; x=2,\; \; \sqrt{23+6-20}=3,\; 3=3\\\\x=-1,4,\; \sqrt{23-4,2-9,8}=\sqrt{9}=3,\; \; 3=3

Можно было проверку и не делать и не находить ОДЗ, т.к. правые и левые части равенств ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ числа.Поэтому при возведении в квадрат мы не получим посторонних корней.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Александа7 Александа7  02.10.2020 16:49
4x²+5x-2≥0D=25+32=57
x1=(-5-√57)/8 U x2=(-5+√57)/8
x∈(-∞;(-5-√57)/8 ] U [(-5+√57)/8 ;∞)
4x²+5x-2=4
4x²+5x-6=0
D=25+96=121
x1=(-5-11)/8=-2
x2=(-5+11)/8=0,75

-5x²+3x+23≥0
5x²-3x-23≤0
D=9+460=469
x1=(3-√469)/10 U x2=(3+√469)/10
x∈[(3-√469)/10 ;(3+√469)/10]
23+3x-5x²=9
5x²-3x-14=0
D=9+280=289
x1=(3-17)/10=-1,4
x2=(3+17)/10=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КсЮшЕнЬкА1102 КсЮшЕнЬкА1102  25.11.2020 21:05
Запишите следующие многочлены в виде суммы одночленов. 1) 7a⁴-9a³-2a+112)-6x^5+3x⁴-12x²+53)1,6a³b-4a²b²+13ab³-b⁴4)2,5x⁴-18x³y-16x²y-3xy² решить все четыре примеры сразу....
СавелийРямов СавелийРямов  25.11.2020 21:05
РЕШИТЬ АЛГЕБРУ ДИСКРИМИНАНТ ФОТО ЕСТЬ...
oliver9999 oliver9999  28.12.2021 03:13
5. [36] Между числами 16 и 4 вставьте два числа так, чтобы они вместе с данными составили геометрическую прогрессию. 4...
rasul1233 rasul1233  28.12.2021 03:13
Найдите корень уравнения: (x+3)(x-4)=-12...
Zelais Zelais  28.12.2021 03:13
2. Найдите координаты точки пересечения функции y=1/6х+ 4 с осью абсцисс: СОЧ...
almira132 almira132  28.12.2021 03:11
бауржану надо решить 560 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что Бауржан за первый день решил...
Seallk Seallk  28.12.2021 03:06
Постройте графически график: 2/x=x-1...
Marksensei Marksensei  23.06.2019 01:10
Стоимость проезда в электричке составляет 210 рублей. школьникам представляется скидка 30%. сколько рублей будет стоить проезд для двух взрослых и 18 школьников?...
iavonova15 iavonova15  23.06.2019 01:00
Найдите значение выражения 10 целых 2/3 - 5 целых 1/3 : 3 целых 1/5...
влад2253 влад2253  23.06.2019 01:00
Sinx-корень3/3 cosx=0 решить уравнение...

Популярные вопросы