1. Алгебра
  2. Нужно решить и сделать полный

Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

АрзуНаз АрзуНаз    1   15.06.2019 06:40    0

Ответы
danisov2003 danisov2003  12.07.2020 13:57
f(x)= \frac{4x}{(x+1)^2}, \\
1) x+1\neq0, x\neq-1, \\ D_y=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty); \\ y= \frac{4x}{(x+1)^2}, \\ y(x^2+2x+1)=4x, \\ 
yx^2+2yx-4x+y=0, \\ yx^2+2(y-2)x+y=0, \\ D=(y-2)^2-y^2=y^2-4y+4-y^2=4(1-y), \\ D \geq 0, 1-y \geq 0, y \leq 1, \\ 
E_y=(-\infty; 1); \\ 2) x=0, y=0, \\ 
y=0, \frac{4x}{(x+1)^2}=0, 4x=0, x=0, \\ 
(0;0); \\ 
3) f(-x)= \frac{-4x}{(-x+1)^2}, \\ 
f(-x) \neq f(x), f(-x) \neq -f(x);
ни четная ни нечетная;
4) y\gtrless0, \frac{4x}{(x+1)^2}\gtrless0, \\ x(x+1)^2\gtrless0, \\
x0, x\in(0;+\infty) \ \ y0, \\ 
x
x=-1 - точка разрыва,
х=1 - критическая точка,
6) f'(x)\gtrless0, \frac{4(1-x)}{(x+1)^3}\gtrless0, \\ (1-x)(x+1)^3\gtrless0, \\ (x-1)(x+1)^3\lessgtr0, \\ x0, y\nearrow, \\ x1, x\in(1;\infty), y'
x=1 - точка максимума, 
f''(x)= (\frac{4(1-x)}{(x+1)^3})'=4 \frac{(1-x)'(x+1)^3-(1-x)((x+1)^3)'}{(x+1)^6}=\\=4 \frac{-(x+1)^3-3(1-x)(x+1)^2(x+1)'}{(x+1)^6}=-4 \frac{(x+1)^3+3(1-x)(x+1)^2}{(x+1)^6} =\\=\frac{-4(x+1)^2(x+1+3-3x)}{(x+1)^6}=\frac{-4(4-2x)}{(x+1)^4}=\frac{8(x-2)}{(x+1)^4}, \\f''(x)\gtrless0, \frac{8(x-2)}{(x+1)^4}\gtrless0, \\ (x-2)(x+1)^4\gtrless0, \\ x
x=2 - точка перегиба.
Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sayat2007 Sayat2007  15.05.2020 14:47
Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой....
twijuli twijuli  15.05.2020 14:47
Постройте график y=(x-2)^-1...
6789234158333 6789234158333  15.05.2020 14:40
1.Найдите координаты точек пересечения параболы у= х^2 и прямой у=3х. (Графически!) 2. Решите графически уравнение 2х - 3= -х...
Воряк Воряк  24.05.2020 16:13
Знайти перший член і різницю арифметичної прогресії (an), якщо a5=13 і a11=31​...
LuizaLAIKE LuizaLAIKE  24.05.2020 16:14
Уравнение: x^6 = (x+2)^3 Каким можно его решить? Мало работала с такими степеням, так что не знаю, как тут действовать....
dmgkmmsdk dmgkmmsdk  24.05.2020 16:08
3.328. Функция задана формулой f(x) = -4,2х –— 3,8. Определите, какая из точек принадлежит гра-фику данной функции:а) м(1; 0,4); б) Р(6; -29); в) Т(-5; -16,2).​...
anastasia018710 anastasia018710  24.05.2020 16:08
Мне очень нужна людей понимающих, а я в этом так себе( к заданием желательно решение) Заранее Мне очень нужна людей понимающих, а я в этом так себе( к заданием желательно...
iljarybackov20 iljarybackov20  24.05.2020 16:08
Найдите кол-во целых отрицательных решений этого eбyчeгo неравенства​...
Luda2600 Luda2600  24.05.2020 16:08
Установіть відповідність 7 завдання...
maximminkov315 maximminkov315  15.12.2020 13:12
У МЕНЯ КР! С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ РЕШИТЬ НАДО...

Популярные вопросы