1. Алгебра
  2. Нужно. . найти точки перегиба

Нужно. . найти точки перегиба графика функции: y=ln(x^2+4)

нурик200120 нурик200120    1   23.07.2019 02:20    0

Ответы
влада220602 влада220602  03.10.2020 11:18
Находим вторую производную:
y'= \frac{1}{ x^{2} +4}*2x
y''= \frac{2( x^{2} +4)-2x*2x}{ (x^{2} +4)^{2} } =
= \frac{8-2 x^{2} }{(x^{2} +4)^{2}}
8-2 x^{2} =0
4- x^{2} =0
x1 = 2, x2 = -2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cazydays cazydays  03.10.2020 11:18
y=\ln (x^2+4)\\
D:x^2+4\ \textgreater \ 0\\
D:x^2\ \textgreater \ -4\\
D:x\in \mathbb{R}\\\\
y'=\dfrac{1}{x^2+4}\cdot2x=\dfrac{2x}{x^2+4}\\
y''=\dfrac{2(x^2+4)-2x\cdot2x}{(x^2+4)^2}\\
y''=\dfrac{2(x^2+4-2x^2)}{(x^2+4)^2}\\
y''=-\dfrac{2(x^2-4)}{(x^2+4)^2}\\\\
-\dfrac{2(x^2-4)}{(x^2+4)^2}=0\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=-2 \vee x=2



при x\in(-\infty-2) и x\in(2,\infty)y''\ \textless \ 0
при x\in(-2,2)y''0
поэтому для x=-2 и x=2 точки перегиба

y(-2)=\ln((-2)^2+4)=\ln8\\
y(2)=\ln(2^2+4)=\ln8

точки перегиба - (-2,\ln 8),(2,\ln8)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NIK202010 NIK202010  31.08.2019 11:50
Построите график функций y=2x-4. пользуись построинным графиком, установи при каких значениях аргумента функция принимает положительное значения...
maksimstelmach maksimstelmach  31.08.2019 11:50
Сколькими нулями оканчивается произведение 1*2**49?...
яМаруся26 яМаруся26  31.08.2019 11:50
Найдите графически координаты точек пересечения графика функции у=х^2(в квадрате) и прямой у=7,3...
dashalapteva dashalapteva  31.08.2019 11:50
Семья из четырёх человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество воды(в м3) холодной воды: 9; 10; 9; 9; 13; 13. найдите модуль, медиану и среднее арифметическое...
tytik1 tytik1  31.08.2019 11:40
Вычислите а㏒8(64√2)б)25 с верху это 1-㏒ в незу 5 с верху 10...
nargis1077 nargis1077  31.08.2019 11:40
Решите (3х-5)(в квадрате)+(4х-1)(4х+1)=29 заранее...
Владаhi Владаhi  26.03.2020 15:53
Алгебра 9 Квадратные корни...
p1ayer1337 p1ayer1337  11.04.2020 21:20
Розв язати рівняння:23х+20(1,6-х)=-1...
АлиАбдрахманов АлиАбдрахманов  11.04.2020 21:20
Sina+sinb=2sina+b/2cosa-b/2...
semkin2004p0ds7g semkin2004p0ds7g  07.11.2019 21:59
Решить систему иррациональных уравнений...

Популярные вопросы