Нужно написать чила от 1 до энного числа и получить в сумме 112 700 или приблизительно. Какое число будет последним. Пример:
1+2+3+...=112700​

славаннее славаннее    3   28.11.2020 14:14    0

Ответы
Masha45322 Masha45322  28.12.2020 14:16

1+2+3+...n   - это арифметическая прогрессия, где

a_1=1

d=a_2-a_1

d=1

S_n=112700

Решение.

1)   Найдем

S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

\frac{2*1+1*(n-1)}{2}*n=112700

\frac{2+n-1}{2}*n=112700

\frac{(n+1)}{2}*n=112700

n^2+n-112700*2=0

n^2+n-225400=0

D=1-4*1*(-225400)=1+901600=901601  ≈  949^2  

n_1=\frac{-1-949}{2}=- 475

n_2=\frac{-1+949}{2}=4740

n=474

ответ приблизительный.

2)  a_n=a_1+(n-1)d

a_{474}=1+(474-1)*1

a_{474}=474  (число совпадает с его номером).

ответ. 474

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра