Нужно, корень из 3 - tg(x-пи/5)=0 sin3x-sin5x=0 3sin^2x-5sinx-2=0 ,

1)sqrt(3)-tg(x-pi/5)=0
tg(x-pi/5)=sqrt(3)
x-pi/5=pi/4+pi*k
x=9*pi/20+pi*k  k принадлежит Z
ответ: x=9*pi/20+pi*k  k принадлежит Z

2)sin3x-sin5x=0
-2cos4xsinx=0 (по формуле)
cos4x=0
4x=pi/2+pi*k
x1=pi/8+pi*k/4
sinx=0
x2=pi*k (не подходит, т.к. x1 на на единичной окружности встречается чаще.)
ответ:x=pi/8+pi*k/4 

3sin^2x-5sinx-2=0
замена
sin x=t
3t^2-5t-2=0
D=25+24
t1=(5+7)/6=2 не существует
t2=(5-7)/6=-1/3
sin x=-1/3
x= arcsin (-1/3) (нестандартное значение)