Нужно исследовать функцию и построить график y=1/x^2

ДАНО: y = 1/x².

ИССЛЕДОВАНИЕ:

1. Область определения.

Не допустимо деление на ноль.

X≠0.    

2.  Пересечение с осью У  -  нет.

Вертикальная асимптота - Х=0.

3.  Проверка на четность.

y(-x) = y(x) - функция четная

4. Поиск экстремумов по первой производной.

y'(x) = -2/x³ =0

5. Возрастает y(x) ∈(-∞;0), убывает - y(x0∈(0;+∞)

6. Точки перегиба по второй производной.

y"(x) = 6/x⁴7. Вогнута - y(x)∈(-∞;0)U(0;+∞)

7. Наклонная асимптота.

b = lim 1/x² - 0*x = 0

График - элементарный -в приложении.