Нужна .я просто подставила вместо m 9 и ответ получился 960.
затем 960 делила на возможные варианты.получилось верно,48.но выходит довольно долго(калькулятор использовать нельзя).как проще решать такого рода ?

Ответы

nurik01viper 03.10.2020 20:17

ответ: Е). 48.

Разложим на множители:

$m^3+3m^2-m-3=(m^3-m)+(3m^2-3)=m(m^2-1)+3(m^2-1) =\\= (m^2-1)(m+3) =(m+1)(m-1)(m+3).$

Теперь вместо m (m ≠ 1) подставим 2k+1 :

$(2k+1+1)(2k+1-1)(2k+1+3)=(2k+2)(2k)(2k+4) =\\= 8k(k+1)(k+2).$

Какое-то из чисел k, k+1, k+2 обязательно должно делиться на 3. Также, либо 2 из них, либо одно, делится на 2. Итого: k(k+1)(k+2) делится на 6.

Но также в разложении есть восьмерка, поэтому все произведение делится на 8 * 6 = 48 (вариант ответа: Е).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

blokful228 11.05.2020 12:25

hahahahahaha2 11.05.2020 12:25

с алгеброй)нужно сдать сегодня...

kristina13131 11.05.2020 12:25

График у = 3х² - 4, постройте график ...

Андрей11111111111151 06.05.2021 07:46

Решите побистрее вас очень надо...

nyurachernikov 06.05.2021 07:47

Решите систему неравенств:(2x+5х+220,3х+9 0....

ksdkjxddjcksmsfmkf 09.07.2019 17:20

Патригг 09.07.2019 17:20

darisha0003 09.07.2019 17:10

3х^2(x-1)(x+1)-10x^2+4=0 распишите подробно...

Derety11 09.07.2019 17:10

GeorgeFedorenko 23.04.2020 08:22