1. Алгебра
  2. Нужна вычислить интеграл

Нужна вычислить интеграл ln(x^2+4)dx.

саня2271337 саня2271337    2   01.07.2019 23:30    1

Ответы
гаагмгмг гаагмгмг  26.07.2020 09:19
\int ln(x^2+4)dx=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ;\\\\ u=ln(x^2+4),\; du=\frac{2x\, dx}{x^2+4},\; dv=dx,\; v=\int dx=x\, ]=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-\int \frac{2x^2\, dx}{x^2+4}=x\cdot ln(x^2+4)-2\cdot \int (1-\frac{4}{x^2+4})dx=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-2\cdot (x-4\cdot \frac{1}{2}arctg\frac{x}{2})+C=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-2x+4arctg\frac{x}{2}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лол11лол Лол11лол  06.10.2019 03:50
Варифметической прогрессии сумма третьего и девятого членов равна 8 найдите сумму первых 11 членов этой прогрессии...
Polina14041 Polina14041  06.10.2019 03:50
30 ! заранее ! найдите значение выражения: 1) 9a^3 - a(3а + 2)^2 + 4a(3a+7),при a= -1 1/6 (минус одна целая одна шестая) 2) (2y-5)^2 - 4(y-3)^2 - 4y, при y= -2/7 (минус...
Maximys2001123 Maximys2001123  28.01.2021 07:48
Найдите область определенияДана функция y =2(x+1)^2 + 4​...
Maxxxx123 Maxxxx123  28.01.2021 07:49
Запиши число 13670 в развёрнутом виде, начиная со старшего разряда.​...
fmksa2006 fmksa2006  28.01.2021 07:49
построить график функции у=х|х|+|х|=5х​...
Каркушааа Каркушааа  06.05.2020 00:06
√ 2 sin(2x+pi/4)+1=0 решение трегономитрической задачи...
zalyaeva85 zalyaeva85  06.05.2020 00:09
Перемножить многочлены: 2) (a+3b-4c)(a-3b-4c)3) (1/3a^2b-2/5ab)(15a-30b)3) (1/2a^2+4a+1)(3a-1)​...
Петунья248 Петунья248  06.05.2020 00:08
Розвʼязати графічно систему рівнянь 3х+у=0 7х-2у=-8...
Vlad5682 Vlad5682  23.10.2020 19:28
перед тобой контейнер для завтрака если угол 1 равен 70 градусов Найдите угол...
Yarmoshenkobchmd Yarmoshenkobchmd  23.10.2020 19:21
Скажите как называется автор книги где есть эта контрольная....

Популярные вопросы