Нужна ваша ! решите систему неравенств 10-2х /3+(5-2х)2 > =0 2-7х< =14-3х ( это все один пример) за !

Вроде бы так. Если это один пример, то решается системой.

Для решения данной системы неравенств, мы сначала рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их решения, а затем объединим эти решения.

1. Решим первое неравенство: (10-2х)/3 + (5-2х)^2 >= 0

Раскроем квадрат (5-2х)^2 = (5-2х)(5-2х) = 25 - 10х + 4х^2

Теперь заменим в исходном неравенстве (5-2х)^2 на 25 - 10х + 4х^2:

(10-2х)/3 + 25 - 10х + 4х^2 >= 0

Упростим это неравенство:

(10-2х)/3 + 25 - (10х - 4х^2) >= 0

Вынесем общий знаменатель:

(10-2х)/3 + 25*3/3 - (10х - 4х^2)/3 >= 0

(10-2х + 75 - 10х + 4х^2)/3 >= 0

Упростим числитель:

85 - 12х + 4х^2 >= 0

Теперь наше неравенство имеет вид:

4х^2 - 12х + 85 >= 0

Проверим дискриминант D для этого квадратного уравнения:

D = (-12)^2 - 4*4*85 = 144 - 1360 = -1216

Так как дискриминант меньше нуля, то исходное неравенство не имеет решений. Для определенности, можно также построить график параболы y = 4х^2 - 12х + 85, и видеть, что она находится выше оси OX и не пересекает ее.

2. Решим второе неравенство: 2-7х <= 14-3х

Добавим 7х и вычтем 2 из обеих частей неравенства:

-7х + 2 <= 14 - 3х - 2

-7х + 7х + 2 <= 14 - 2 - 3х

2 <= 12 - 3х

Теперь вычтем 12 и прибавим 3х к обеим частям неравенства:

2 - 12 + 3х <= 12 - 12 + 3х

-10 + 3х <= 0

Теперь вычтем 3х из обеих частей неравенства:

-10 + 3х - 3х <= 0 - 3х

-10 <= -3х

Разделим обе части неравенства на -3 (при делении на отрицательное число меняем направление неравенства):

(-10)/-3 >= (-3х)/-3

10/3 >= х

Итак, решением второго неравенства являются все значения х, меньшие или равные 10/3.

Объединим решения двух неравенств:

х <= 10/3

Окончательным решением системы неравенств будет множество всех значений х, меньших или равных 10/3.