1. Алгебра
  2. Нужна с решением тригонометрических

Нужна с решением тригонометрических уравнений

(tg(5x)-tg(2x))/(1+tg(5x)*tg(2x))=1/√3 - одно из них в текстовом виде

Нужно решить все три уравнения

ольга2224 ольга2224    2   17.04.2020 22:23    2

Ответы
invwar08 invwar08  14.08.2020 23:26

1)\frac{tg5x-tg2x}{1+tg5xtg2x}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg(5x-2x)=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg3x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\3x=arctg\frac{1}{\sqrt{3}} +\pi n,n\in Z\\\\3x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{18}+\frac{\pi n}{3},n\in Z

2)Sin2x=Sin(\frac{\pi }{2}+x)\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n} \frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z

3)CosxCos2x+SinxSin2x=0\\\\Cos(2x-x)=0\\\\Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
клинт клинт  15.05.2019 21:06
Розвяжіть систему рівнянь x+y=4, 5xy-x^2=-64​...
timbn2006 timbn2006  15.05.2019 21:05
3x^2/5y^3: 27x^5/2y^4*5y/3(x-1) рациональных выражений вида розничной...
nikitin021 nikitin021  15.05.2019 21:04
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см.найдите радиус его описанной и вписанной окружности...
05DKuzmin 05DKuzmin  15.05.2019 21:03
Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений системы неравенств 4х ≪5+8х - 0,3х ≫ -30...
yanademchenko38 yanademchenko38  15.05.2019 21:01
С. нужно преобразовать тригонометрическое выражение: дробь. в числителе 2sin^2(3альфа) - 1 + 2sin(3альфа)cos(3альфа) в знаменателе 1 - sin(12альфа)...
milana0372milana milana0372milana  15.05.2019 21:00
Роскладите на множники 2x2+6x-8​...
kauymbek kauymbek  15.05.2019 20:59
Функция y=f(x) обладает следующими свойствами: 1) f(x)= -5х-1 при -1 =x 0; 2)f(x)= -0,5х-1 при 0 =x2; 3)f(x) = 3х-8 при 2 =x 4 4) функция периодична с периодом 5 изобразите график...
Подпишись1 Подпишись1  04.03.2021 13:07
НЕ КИДАЙТЕ НЕ ОТВЕТ ПОЛУЧИТЕ ЖАЛОБУ...
Pakimon4ikYT Pakimon4ikYT  01.07.2019 14:20
Найдите значение выражения 4х^2-1/х^2+2х+1 - 3х^2/х^2+2х+1 при х=1/3...
puh9999 puh9999  01.07.2019 14:20
Решите : скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому 120 км он проезжает на 2 часа быстрее, чем второй велосипедист. найдите скорость каждого велосипедиста....

Популярные вопросы