Никогда не думала, что буду спрашивать математику. Но сегодня попалось одно выражение, которое нужно упростить, но я абсолютно забыла как подобные выражения решаются, напомните

дагаыоукм дагаыоукм    3   04.08.2020 11:49    0

Ответы
nikolak1632 nikolak1632  15.10.2020 15:41

Тут надо заметить, что 15 = 16 - 1 = 4² - 1. Тогда выражение упрощается просто по формуле разности квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

15(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^{16}+1)=(4^2-1)(4^2+1)\cdot(4^4+1)(4^8+1)(4^{16}+1)=(4^4-1)(4^4+1)\cdot(4^8+1)(4^{16}+1)=(4^8-1)(4^8+1)\cdot(4^{16}+1)=(4^{16}-1)(4^{16}+1)=4^{32}-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра