Невычисляя корней уравнения х^2+7х+1=0 найдите хпервый^2 х втрой^2

Question

Алгебра: Невычисляя корней уравнения х^2+7х+1=0 найдите хпервый^2 х втрой^2​

Jessicacoen · Answer

Пользуясь теоремой Виета запишем сумму и произведение корней уравнения:

$x_1+x_2=-7\\x_1x_2=1$

Преобразуем искомое выражение:

x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2

Подставим значения суммы и произведения:

$x_1^2+x_2^2=(-7)^2-2\cdot1=49-2=47$

Невычисляя корней уравнения х^2+7х+1=0 найдите хпервый^2 х втрой^2​