Неравенство 0.6^lg^2*(-x)+3 > (5/3)^-2lgx^2

isackanova isackanova    1   31.08.2019 02:00    0

Ответы
missmira21 missmira21  06.10.2020 06:08
0,6^{lg^2(-x)+3}\ \textgreater \ ( \frac{5}{3} )^{-2lgx^2}; \\ 
 (\frac{3}{5})^{lg^2(-x)+3}\ \textgreater \ ( \frac{3}{5} )^{2lgx^2}; \\ 
lg^2(-x)+3\ \textless \ 2lgx^2; \\ 
lg^2(-x)-4lg(-x)+3\ \textless \ 0; \\ 
lg(-x)=t; \\ 
t^2-4t+3\ \textless \ 0; \\ 
D=16-12=4; \\ 
 t_{1}= \frac{4-2}{2}=1; \\ 
 t_{2}= \frac{4+2}{2}=3. \\ 
1\ \textless \ t\ \textless \ 3; \\ 
1\ \textless \ lg(-x)\ \textless \ 3; \\ 
lg10\ \textless \ lg(-x)\ \textless \ lg1000; \\ 
10\ \textless \ -x\ \textless \ 1000; \\ 
-1000\ \textless \ x\ \textless \ -10. \\ 
x\ \textless \ 0. \\ 

ответ: (-1000;-10).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра