Неопределенный интергал от x cos 2xdx

shuius shuius    3   13.01.2021 21:39    0

Ответы
Skillet121516 Skillet121516  12.02.2021 21:40

\int\limits \: x \cos(2x) dx \\

по частям:

U = x \: \: \: \: \: \: dU= dx \\ \\ dV = \cos(2x)dx \: \: \: \: V = \frac{1}{2} \int\limits \cos(2x) dx = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} \sin(2x)

UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{2} \sin(2x) - \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) dx = \\ = \frac{x}{2} - \frac{1}{4} \int\limits \sin(2x) d(2x) = \\ = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cos(2x) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра