неопределенный интеграл математики
314159026
2
27.02.2020 11:37
1
Ответы
Oven463
05.08.2020 16:26
![\int \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+2}}\cdot \dfrac{dx}{(x-1)(x+2)}=\Big[\; \dfrac{x-1}{x+2}=t^4\; ,\; x-1=t^4(x+2)\; ,\\\\x\cdot (t^4-1)=-2t^4-1\; ,\; x=\dfrac{-2t^4-1}{t^4-1}=-2-\dfrac{3}{t^4-1}\; ,\\\\dx=\dfrac{3\cdot 4t^3}{(t^4-1)^2}\, dt=\dfrac{12t^3}{(t^4-1)^2}\, dt\; ,\\\\(x-1)(x+2)=(-3-\dfrac{3}{t^4-1})\cdot \dfrac{-3}{t^4-1}=\dfrac{-3t^4\, \cdot \, 3}{(t^4-1)^2}=\dfrac{-9t^4}{(t^4-1)^2}\; \Big]=](/tpl/images/1071/0773/25552.png)
![=\int \; t\cdot \dfrac{12t^3\, \cdot dt}{(t^4-1)^2\; \cdot \, \frac{-9t^4}{(t^4-1)^2}}=-\int \; \dfrac{12t^4}{9t^4}\, dt=-\dfrac{4}{3}\int dt=-\dfrac{4}{3}\cdot t+C=\\\\\\=-\frac{4}{3}\cdot \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+2}}+C](/tpl/images/1071/0773/593ae.png)
Другие вопросы по теме Алгебра
alesaastudinap0dbun
11.08.2019 00:00
negricho
11.08.2019 00:00
Лейла0044
11.08.2019 00:00
MrDog2005
11.08.2019 00:00
larisaiventeva
11.08.2019 00:00
SASA7609508
29.04.2020 11:43
Эноа
29.04.2020 18:31
nkochneva1
05.10.2019 17:20
Yfnfif2617
05.10.2019 17:20
nikitamarar2177
05.10.2019 17:20
Популярные вопросы
- Слитно или раздельно пишутся слова (не)широкая а узкая речонкая.каша...
3 - Представьте в виде дроби выражение c/r+4/5...
1 - Чему можно научиться у васютки...
3 - В2009 году на одном аукционе итальянском ценителей искусств был...
2 - 1)сумму двух чисел 537, первое меньше второго на 131. найдите...
1 - Условный оператор. 1,2,3. 8класс.записать условие которое является...
3 - Нужно просклонять по падежам-зелёная трава,вкусный кофе,красивое...
2 - Опис митькозавра: 1) від фантазії сергія і митькозавра 2) від...
3 - Как называются древние платформы, составляющие основу...
3 - Втруде, какого средневековья автора содержится основная информация...
2