1. Алгебра
  2. Необходимо вычислить определённый

Необходимо вычислить определённый интеграл

ната1182 ната1182    3   14.12.2019 20:41    0

Ответы
АэлинкаМалинка АэлинкаМалинка  10.10.2020 20:36

\displaystyle \int\limits^e_1\dfrac{\sqrt[4]{1+\ln x}}{x}dx=\int\limits^e_1(1+\ln x)^{\frac{1}{4}}d(1+\ln x)=\dfrac{4}{5}(1+\ln x)^{\frac{5}{4}}\bigg|^e_1=\\ \\ \\ =\dfrac{4}{5}\cdot \left((1+\ln e)^{\frac{5}{4}}-(1+\ln 1)^{\frac{5}{4}}\right)=\dfrac{4}{5}\cdot \Big(2^{\frac{5}{4}}-1\Big)=\dfrac{4}{5}\Big(2\sqrt[4]{2}-1\Big)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LizaZay LizaZay  02.07.2019 02:30
Выясни дробь равна нулю или она не имеет смысла 0,5 : 0,5- 3/7(2/3 + 1 2/3) 4 - 3/8...
Columbos Columbos  02.07.2019 02:30
При каких значениях параметра а уравнение (3a+9)x^2+ax-1=0 имеет единственный корень...
kris129630 kris129630  02.07.2019 02:30
Как решить линейное уравнение с двумя переменными y=-5x x-4y=-18...
cariandreevac cariandreevac  02.07.2019 02:30
Решите уравнение 2х(в квадрате)+7х-9 =0 3х(в квадрате)=18х...
2katena 2katena  02.07.2019 02:30
меня выгонят со школы если это не (a+x/x - 2x/ x-a) * x-a/a²+2c 1-a+3b/2a * (1/a+3b + 1/a-3b)...
liliyazaleeva12 liliyazaleeva12  02.07.2019 02:30
Раскройте скобки и найдите значение выражения 1 5/14-(2 2/13-8 9/14)...
Ronnor Ronnor  02.07.2019 02:30
8/13+2/3= результат в десятичной дроби...
israelyan87 israelyan87  02.07.2019 02:30
Спримерами, жестко туплю что-то, заранее за ответ 1) (10p+7q)*(7q-10p)= 2) (4-5y)*(5y+4)= 3) (7y во 2степени -1)*(49y в 4степени + 7у во 2степени +1)=...
dianka0202 dianka0202  02.07.2019 02:30
3a^2-2b/0,5b-2a если а=1/2, b=1/6 , . можно ли как- то сократить это выражение, или сразу подставлять числа?...
Gklunnyy123 Gklunnyy123  02.07.2019 02:30
Углом какой четверти является угол альфа если альфа=-10,альфа=800,альфа=10000. объясните как вы это решили ....

Популярные вопросы