Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: А) у=х+3 и у=2х-1 Б) у=4х+6 и у=4х+6 В )у=3х-5 и у=3х+5

Andruha321 Andruha321    3   10.12.2021 15:40    4

Ответы
мейірімді мейірімді  12.01.2024 17:28
А) Уравнения данных линейных функций: y = x + 3 и y = 2x - 1.

Для определения взаимного расположения графиков без построений мы можем рассмотреть их угловые коэффициенты. В данном случае, угловой коэффициент первой функции равен 1, а угловой коэффициент второй функции равен 2.

Так как угловой коэффициент первой функции меньше углового коэффициента второй функции (1 < 2), график первой функции будет наклонен "меньше", то есть его наклон более пологий, чем у графика второй функции.

Следовательно, график первой функции будет ниже и касаться графика второй функции только в одной точке (так как они должны пересекаться в одной точке из-за соответствующих уравнений).

Б) Уравнения данных линейных функций: y = 4x + 6 и y = 4x + 6.

В данном случае, угловые коэффициенты обоих функций равны 4. Это значит, что оба графика будут иметь одинаковый наклон, а их положение будет определяться только свободным членом уравнения.

Так как свободные члены обоих уравнений равны между собой (6 = 6), графики этих функций будут совпадать полностью друг с другом и будут идти один поверх другого. Взаимное расположение графиков похоже на ситуацию, когда две прозрачные бумаги с одинаковыми линиями полностью накладываются друг на друга.

В) Уравнения данных линейных функций: y = 3x - 5 и y = 3x + 5.

Так как свободные члены обоих уравнений отличаются по знаку (-5 ≠ 5), графики этих функций не будут совпадать полностью друг с другом.

Угловые коэффициенты обоих функций равны 3, что означает, что их наклон будет одинаковым. Однако, график первой функции (y = 3x - 5) будет смещен вниз на 5 единиц по оси y, а график второй функции (y = 3x + 5) будет смещен вверх на 5 единиц по этой же оси.

Следовательно, графики этих функций будут параллельны друг другу, но будут смещены в разные стороны по вертикальной оси. Они никогда не пересекутся и между ними будет постоянное расстояние в 10 единиц (5 единиц вверх для второго графика и 5 единиц вниз для первого графика).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра