1. Алгебра
  2. Не выполняя построения,найдите

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы у=х2-8 и прямой х+у=4

Vika17112003 Vika17112003    3   15.07.2019 00:10    26

Ответы
DashaZhelezniak DashaZhelezniak  20.09.2020 18:58

(-4;8), (3;1)

Объяснение:

y=x^{2} -8; \\x+y=4.

Выразим y  во втором уравнении через x:

y=4-x.\\

Найдем абсциссы точек пересечения , решив уравнение:

x^{2} -8=4-x;\\x^{2} +x-12=0;\\D= 1+48=490;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {x=3}.} \end{array} \right.

Если x = - 4, то y=4-(-4)=4+4=8;

Если x=3, то y= 4-3=1.

Найдем точки пересечения параболы и прямой, решив систему уравнений:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=x^{2}-8, } \\ {x+y=4;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{4-x=x^{2} -8,} \\ {y=4-x;}} \end{array} \right\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2} +x-12=0,} \\ {y= 4-x;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\left \{ \begin{array}{lcl} {{\left [ \begin{array}{lcl} {{x=- 4,} \\ {x=3,}} \end{array} \right.} \\ {y=4-x;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {y=8;}} \end{array} \right.} \\ {\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3,} \\ {y=1.}} \end{array} \right.}} \end{array} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
andendlife andendlife  11.06.2021 20:00
Сколько антисимметричных отношений можно построить на двухэлементом множестве A={1,2}...
lord50 lord50  11.06.2021 19:59
до іть! Периметр паралелограма дорівнює 36 см, а його висоти – 4 см і 5 см. Знайдіть сторони паралелограма та його площу....
roversun7 roversun7  11.06.2021 19:23
При каких значениях a функция f(|x|)=a будет иметь два корня?...
gfsfsdcxz gfsfsdcxz  11.06.2021 19:06
Периметр паралелограма, у якого один з кутів 120°, дорівнює 100 см. Одна із його сторін на 12 см менша від другої. Знайти: 1) всі кути паралелограма; 2) всі сторони паралелограма;...
lizadorfv lizadorfv  11.06.2021 19:03
Решите уравнение x²+8x+15=0​...
rustam141 rustam141  11.06.2021 18:21
До іть будь-ласка скоротити вираз √6−√3÷√3...
milankae milankae  11.06.2021 18:13
(с подробным описанием )(2√3)^(2)−(3√2−√8)×√2...
алина3893 алина3893  11.06.2021 18:00
П͜͡о͜͡м͜͡о͜͡г͜͡и͜͡т͜͡е͜͡ м͜͡н͜͡е͜͡е͜͡ с͜͡ э͜͡т͜͡и͜͡м͜͡ м͜͡у͜͡ч͜͡е͜͡н͜͡и͜͡е͜͡м͜͡ (ง ̀- ́)ง​...
MaksPlay2209 MaksPlay2209  11.06.2021 17:50
МАЛО ВРЕМЕНИ! ХОТЬ С ЧЕМ ТО ! От этого зависит все(...
xalka2004 xalka2004  11.06.2021 17:22
Неперервна випадкова величина X задана функцією розподілу . ​...

Популярные вопросы