1. Алгебра
  2. Не вычисляя корней уравнения

Не вычисляя корней уравнения 3х^2 + 8x - 1= 0, найдите: х1 × х2^3 + x2 × x1^3​

nimiilo1 nimiilo1    3   31.03.2019 10:44    2

Ответы
nparshina14 nparshina14  07.06.2020 04:46

\tt\displaystyle 3x^2+8x-1=0\\x_1\cdot x^3_2+x_2\cdot x_1^3=x_1\cdot x_2(x^2_1+x^2_2)\\\\\left \{ {{x_1\cdot x_2=-\frac{1}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{8}{3}}} \right. \\\\\\x_1x_2\cdot(x_1^2+x_2^2)=\\ (-\frac{1}{3})[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]=(-\frac{1}{3})[\frac{64}{9}+\frac{2}{3}]=(-\frac{1}{3})(\frac{64+6}{9})=-\frac{70}{27}

ответ: \displaystyle -\frac{70}{27}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
gfff2 gfff2  07.06.2020 04:46

Пример на применение теоремы Виета, разделим на 3 обе части уравнения, получим х²+8х/3-1/3=0, теперь х₁+х₂= - 8/3;    х₁х₂= -1/3

Упростим выражение

х₁(х₂)³+х₂х₁³=х₁*х₂*(х₂²+х₁²)=х₁*х₂(х₁²₊х₂²+2х₁х₂-2х₁х₂)=

х₁*х₂*((х₁²+2х₁х₂+х₂²)-2х₁*х₁)= (-1/3)*((-8/3)²-2*(-1/3))=(-1/3)*(64/9+2/3)=

-(1/3)*(70/9)= -70/27

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
imamverdueffsa imamverdueffsa  24.01.2021 15:56
АЛГЕБРА 8 КЛАСС: Разложите на множители выражения: 3) а) 7-√7 б) 13+3√13 в) √у+у г) √2а-√5а...
ludmilaels ludmilaels  24.01.2021 15:56
Найдите стороны параллелограмма, если они относятся как 2:5, а его площадь равна 40 см2.​...
Mileshka141 Mileshka141  24.01.2021 15:56
Представьте выражение в виде степини с национальным показателем√2...
proshamanfeed proshamanfeed  24.01.2021 15:58
️️ #1. задание Найдите значение выражения #2.задание Определите знак выражения.Cos 10 градусов умножить tg 200 градусов умножить sin 100 градусов ​...
maksimmolotov2 maksimmolotov2  24.01.2021 15:58
Cos2x+5sinx-5=1/81 [-5P/2;-3P/2]буду очень благодарен​...
korzhukova021 korzhukova021  24.01.2021 15:58
очень надо нужно решить уравнения​...
ЛирияПатиева ЛирияПатиева  24.01.2021 15:59
Велосипедист первую половину времени из одного пункта в другой ехал со скоростью 15 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 45 км/ч. Определите среднюю скорость движения...
жандос29 жандос29  19.08.2019 09:40
1. одночлен к стандартному виду. 0,8x3 y2 x2 y3 z * (- 3⁄8) x4 y3 z....
JAHGH JAHGH  28.12.2020 13:19
5. Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций:{2x-y=5{2y-2x=2​...
6Анна111111111111111 6Анна111111111111111  28.12.2020 13:20
В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d=3. a) Найдите десятый член прогрессии и сумму первых десяти членов прогрессии.в) Обозначим n-й член прогрессии через an.Найдите...

Популярные вопросы