1. Алгебра
  2. Не вычисляя корней квадратного

Не вычисляя корней квадратного уравнения x²-3x-10=0 найдите x²1+x²1
​

postnovat postnovat    2   07.01.2021 10:59    2

Ответы
pavelakur pavelakur  07.01.2021 11:00

x^2-3x-10=0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=3\\x_1\cdot x_2=-10\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\(x_1^2+x_2)^2=3^2\\\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=9\\\\x_1^2+2\cdot (-10)+x_2^2=9\\\\x_1^2+x_2^2=9+20\\\\\boxed{\ x_1^2+x_2^2=29\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Nasti12 Nasti12  07.01.2021 11:00

Объяснение:

по теореме Виета сумма корней квадратного уравнения ранва -в

х₁+х₂= -(-3)=3

а произведение равно свободному члену.   х₁х₂ =(-10)

(х₁+х₂)²=х₁²+2х₁х₂+х²₂=х₁²+х²₂+2х₁х₂=х₁²+х²₂+2(-10)=х₁²+х²₂-20

9=х₁²+х²₂-20

29=х₁²+х²₂

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
банан116 банан116  07.06.2019 09:40
Решите с системы уравнений: №4 фермер отправился на машине в город, находящийся на расстоянии 110 км от фермы. через 20 мин из города на ферму выехал его сын, который проезжал...
женя1373 женя1373  07.06.2019 09:40
Найдите значения выражения: (3х-2у)2 –(2х-у)2 при х = 2,35: y= -1,65...
ира12345612 ира12345612  07.06.2019 09:40
Решить систему уравнений x-y=4 x^2-2xy-y^2=14...
Marinap041744 Marinap041744  07.06.2019 09:40
Найдите корни уравнения: х^2-13х=40=0...
tikiin tikiin  07.06.2019 09:40
1)после уценки телевизора его новая цена составила 0,59 старой. на сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки? 2)на координатной прямой отмечено число...
danilkuznets01 danilkuznets01  07.06.2019 09:40
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 7. найдите это число. решается с уравнения....
Fadasa Fadasa  07.06.2019 09:40
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил...
paninvla2018 paninvla2018  17.05.2019 18:30
За 4 м ситца и 5 м штапельного полотна уплатили 112 сома за 7 м ситца и 3 м штапельного полотна 104 сом. сколько стоит один метр ситца и один метр штапельного полотна?...
dudinaksusha06 dudinaksusha06  17.05.2019 18:30
Магазин должен заказать поставщикам столько же килограммов сахара, сколько и муки. сахар расфасован в 50 килограммовые мешки, а мука в 60килограммовые. по сколько кг сахара...
Vikatop10 Vikatop10  17.05.2019 18:30
Sin(альфа)-sin^3(альфа) =ctg 2(альфа) cos(альфа)-cos^3(альфа) cos(альфа+бета)+cos(альфа-бета) = сtg(альфа) sin (альфа+бета)+sin(альфа-бета)...

Популярные вопросы