Не вычесляя корней квадратного уравнения x^2-17x+72=0

Question

Алгебра: Не вычесляя корней квадратного уравнения x^2-17x+72=0​

egoremykina · Answer

Если уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x₁ x₂, то

x₁ + x₂ = -p

x₁ * x₂ = q

x² - 17x + 72 = 0

p = -17

q = 72

x₁ + x₂ = -p = 17

x₁ * x₂ = q = 72

1/x₁ + 1/x₂ = приводим к общему знаменателю = (x₂ + x₁)/x₁*x₂ = 17/72

Не вычесляя корней квадратного уравнения x^2-17x+72=0​