Не виконуючи побудови,знайти координати точок перетину параболи у=х(крадрат)+4х+10 і прямої 2х-у=6

Преобразуем 2х-у=6

у = 2х-6

Для нахождения точки пересечения приравняем правые части

у=х²+4х+10 и у = 2х-6

х²+4х+10= 2х-6

х²+2х+16 = 0

D = 4 - 16·4 = 4 - 64 = -60

Уравнение х²+2х+16 = 0 решений не имеет, следовательно, точек пересечения нет.

Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения параболы

у = х²+4 х +10 и прямой 2х-у = 6

Для нахождения точек пересечения решим совместно эти уравнения

х²+4 х +10=2х-6

x²+2x + 16 = 0

D = 36 - 48 < 0

Уравнение не имеет корней - парабола и прямая не пересекаются