Не решая уравнения 9x^2+18x-8=0, найдите x1^3+x2^3, где x1, x2 -его корни.

Question

Алгебра: Не решая уравнения 9x^2+18x-8=0, найдите x1^3+x2^3, где x1, x2 -его корни.

тот22 · Answer

x1^3 +x2^= (x1 + x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2) $

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2 )^2 - 2*x1*x2;

но х1 +х2 =-18/9 = - 2, а х1*х2 = - 8/9

из всего следует х1^3 + x2^3 = -2 * ((-2)^2 - 3 *( -8/9)) = -2 *( 4 + 8/3) = -8 - 16/3 =- 13 целых1/3

ответ: минус тринадцать целых и одна третья