Не понимаю одного пункта в теме "как найти наибольшее и наименьшее значение функции", а именно что такое производная и как её находить?

Такс, чтобы объяснить человеку о понятии "производная" уйдет целая жизнь, оно тебе не надо. Все просто , главное знать таблицу производных и методы решения, и ты с легкостью решишь. Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение надо:
1)найти производную функции
2)приравнять к нулю
3)решить это уравнение и найти неизвестное
4) вставить это значение неизвестного (-ых) в самое начало ( то есть исходную функцию)
5) и вот ты уже нашел чистые значение (-я), а дальше решать какое наиб., какое наим. и что тебе нужно в ответ написать
6) Если это ЕГЭ по профилю помимо этих значений надо еще подставить в исходную функцию конечные числа периода (отрезка), который будет дан. И сравнивать потом с имеющимися