1. Алгебра
  2. Не могу вычислит сама,

Не могу вычислит сама, поэтому желательно с подробным решением. вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2,5x^2+1, касательной к этому графику в точке с абсциссой x=-2 и прямой x=0

NarkoBaronTif NarkoBaronTif    2   08.09.2019 13:00    0

Ответы
goe1 goe1  07.10.2020 00:53

С начала нужно составить уравнение касательной по формуле
y=f(x_0)+ f'(x_0)(x-x_0)

y'=(2,5x^2+1)' = 5x

y'(-2)= 5(-2) = -10

y (-2) = 2,5(-2)^2+1 = 11

Тогда

y=11 -10(x+2) = -10x-9

Теперь есть три графика

y=2,5x^2+1 \\ y= -10x-9 \\ x=0

Построим графики (см. рисунок ниже)

Из графика пределы интегрирования по х от -2 до 0. (можно вычислить аналитически)

Площадь фигуры будет равна разности определенных интегралов 

S = \int\limits^0_{-2} ({2,5x^2+1}) \, dx - \int\limits^0_{-2} ({-10x-9}) \, dx =


= \frac{2,5}{3} x^3|_{-2}^0+x|_{-2}^0 + 5x^2|_{-2}^0+9x|_{-2}^0 =


= \frac{20}{3} + 2 -20 + 18 = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} кв.ед



Не могу вычислит сама, поэтому желательно с подробным решением. вычислите площадь фигуры, ограниченн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mariyasidorova1 mariyasidorova1  28.10.2020 11:53
Определите коэффициент и мощность одного члена 3x⁵y⁴z / 4...
Регина5111111 Регина5111111  28.10.2020 11:53
Вопрос:Разложите на множители дпю ​...
Raha0056 Raha0056  28.10.2020 11:53
-100 x5 y9 * (0,3 x y4)2 при x=2, y= -1....
sinethu sinethu  28.10.2020 11:53
Разложите на множители: 4х^2+ 4zx + 7z +7x​...
karlmed karlmed  28.10.2020 11:53
4 x²-4xy-3x+3y мұндағы x=2,y=-3​ кто знает...
Deniza06 Deniza06  28.10.2020 11:53
На рисунке представлен план дачного участка.Найдите площадь закрашенной области ​...
shultz061 shultz061  28.10.2020 11:53
Найдите число выбора 3 хризантем из 12 и 4 астр из 15...
transformer56 transformer56  28.10.2020 11:53
Вычислите, используя свойства арифметического квадратного корня 0,5√0,04+1/6*√144: A) 2 B) 2,1 C)2,3 D)3 C)другой ответ...
Slava1432 Slava1432  28.10.2020 11:53
виет теоремасы теңдеуді шешіңыз.Ну...
muzess muzess  24.12.2019 13:17
до загрузки несколько как расположены точки в координатной плоскости, если их абсцисса равна 6? расположены на прямой, параллельной оси x и пересекающей ось y в...

Популярные вопросы