Не могу сообразить: пример, решение, а как записать ответ? : 2cos^2 x/3 +3cos x/3-2=0 сos x/3 = t 2 t^2 +3t -2 =0 d= b^2-4ас= 9+4*4= 25 t= (-b+- корень из d)/ 2a t1= (-3-5)/4= -2 t2= (-3+5)/4= 1/2 t =сos x/3 сos x/3=- 2 нет решений сos x/3 = 1/2 x/3 = +-п/3+ 2пк x=+- п+ 6пк а как именно
записать на промежутке [п,3п/2]?

можно просто придавать к значения и вычислять х, отбирая те, что попадают в данный промежуток

1) x=+П+6Пк;  k=0,  x=П - подходит;  k=1,  x=7П - не подходит;  k=-1, x=-5П. Дальше можно не проверять: понятно, что ответы пойдут не нужные

2) Аналогично для ответа x=-П+6Пк

есть второй с неравенства

для первого ответа  П<= П+6Пк<=3П/2,  0<=6Пк<=П/2, делим на 6П:    0<=k<=1/12, так как к - целое натуральное, то к=0 и ответ х=П

для второго ответа  П<=-П+6Пк<=3П/2,   2П<=6Пк<=5П/2, делим на 6П:  1/3<=k<=5/12, здесь значения к нет.

Тогда в ответ войдет только х=П