1. Алгебра
  2. Не могу решить x^lg^3

Не могу решить x^lg^3 x-5lgx=0,0001

Alev1603 Alev1603    1   02.06.2019 07:20    20

Ответы
DianaBiktagirova DianaBiktagirova  03.07.2020 06:11
x^{lg^3 x-lg x}=0.0001
x0
логприфмируя по основанию 10 и используя свойства логарифма степени
(lg^3 x-5lg x)lg x=lg 0.0001=lg 10^{-4}
lg^4 x-5lg^2 x=-4
lg^4-5lg^2 x+4=0
 (можно решать заменой lg^2 x=t \geq 0 переходя к явному виду квадратного уравнения
(lg^2 x-1)(lg^2 x-4)=0
lg^2 x-1=0;lg^2 x=1=1^2
lg x=1;x_1=10^1=10
lg x=-1;x_2=10^{-1}=0.1
lg^2 x-4=0;lg^2 x=4=2^2
lg x=2;x=10^2;x_3=100
lg x=-2;x=10^{-2};x_4=0.01
проверкой убеждаемся что найденные корни подходят
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
113020021 113020021  24.12.2020 08:13
В четырехугольнике ABCD сторона AB=a см. 1) выразите остольные стороны этого четырехугольника,если: а) BC на 3 см меньше AB, b) CD в 2,5 раза больше AB, c) AD на 3 см...
Lunit Lunit  24.12.2020 08:13
2. Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC, причём AD : DB=0,5. Точка E лежит на CD, причём CE : ED=0,5. Точка F лежит на пересечении прямых, содержащих отрезки AC...
Eazyeazy Eazyeazy  24.12.2020 08:13
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе выражении : 2√5 √5-√3 ( между ними чёрточка типо )...
melesineduard melesineduard  24.12.2020 08:14
ВСЕ ЗАДАНИЯ ) Преобразуйте уравнение (3+х)2 = 4x(3-х) -3x к виду ax2 + bx + c = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. 2. ( ) Определите,...
кент63 кент63  24.12.2020 08:15
одно число меньше другого на 7, А в произведение этих чисел равно 198. Найдите эти числа сооч​...
Nipep Nipep  04.09.2020 02:29
Выполнените действие д) 5/12×(-6)=... е) -3 2/9×3=... ж) 4/7×(-49)=... з) -16:(-4/9)=... и) - 3 1/2×(-1 3/7)=...​...
mashamasha221 mashamasha221  04.09.2020 02:29
1. Виконайте множення: 1) т(а — b+ 3); 2) -р(х + у — 4)....
Kot7476 Kot7476  04.09.2020 01:28
Рівняння 1 рівняня -9х=34 2 -1.8х=54...
liza1430 liza1430  04.09.2020 01:28
1.4. Знайдіть значення виразу: 3) tg 23° . tg 0° . tg 106°; 6)4) 6 tg 180° + 5 sin 180°;5) cos2 165° + sin? 165°;sin 0° + sin 90°​...
Даниил12345666 Даниил12345666  04.09.2020 02:30
Нужно решение (полное) с а1-а8 (и а, и б)...

Популярные вопросы