1. Алгебра
  2. Не могу решить именно эти

Не могу решить именно эти уравнения.. 2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2] 3) 2sin^2x + 3cosx - 3 = 0 на [4п, 5п]

ANNANESMN ANNANESMN    2   27.06.2019 08:10    0

Ответы
891447819danilDanil 891447819danilDanil  02.10.2020 12:57
\cos2x-\sin x=0 \\ 1-2\sin^2x-\sin x=0|\cdot (-1) \\ 2\sin^2x+\sin x-1=0

Пусть sin x = t причем |t|≤1, тогда получаем
2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+8=9 \\ t_1= \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} \\ t_2= \frac{-1-3}{4} =-1

Обратная замена

\sin x= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z \\ \\ \sin x=-1 \\ x=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k, k \in Z

Отбор корней

Для корня x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k
k=0; x=π/6
k=1; x=5π/6
k=2; x=13π/6

Для корня x=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k
k=1; x=3π/2

3\sin^2x+3\cos x-3=0 \\ 3(1-\cos^2x)+3\cos x-3=0 \\ 3-3\cos^2x+3\cos x-3=0 \\ -3\cos x(\cos x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \cos x=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ x_2=2\pi n,n \in Z \end{array}\right

Отбор корней

Для корня x=\frac{\pi}{2}+\pi n
n=4; x=5π/2

Для корня x =2\pi n
n=2; x=4π
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Виолета131 Виолета131  14.09.2019 11:00
Решить нужно, 40 1)6х-7/х-2 - х+8/х-2=0 2)х/х+6 - 36/х^2+6x=0 номер 2 решите графически уравнение 8/x=-х-6 если все верно отмечу верным)...
olga000064 olga000064  14.09.2019 11:00
Решить запишите мн-н в стандартном виде 5(a+2)+a+2...
Motiby19 Motiby19  14.09.2019 11:00
Знайти точки екстремуму функції y=2-x^3...
vyrov08 vyrov08  14.09.2019 11:00
Постройте график функции у=2х+1 проходит ли этот график через точку с(-2; -3)d(6; 11)?...
Gaga1111111 Gaga1111111  14.09.2019 11:00
Решите уравнение , 6х в квадрате-24=0...
arslanbaiguskap0c2gw arslanbaiguskap0c2gw  14.09.2019 11:00
30 б составьте биквадратное уравнение которое имеет корни х=√5 х=-√5 х=3√5 х=-3√5...
marinapogosyan marinapogosyan  14.09.2019 11:00
Выражение 2с(3с - 7) – (с – 1)(с+4)....
anonimno3 anonimno3  14.09.2019 11:00
Решить системы уравнений: 1) -3x+5y=8 3x-y=8 2) -3x+5y=8 6x+9y=11...
natalyacomandi natalyacomandi  11.09.2019 07:40
Средний вес мальчиков того же возраста,что и вова,равен 32 кг.вес вовы составляет 125% среднего веса.сколько весит вова? ?...
катюшка309 катюшка309  11.09.2019 07:40
Найдите значение tgx, ctgx, если sinx=5/13; x принадлежит (п/2; п)...

Популярные вопросы