Не могу понять, как расписать числитель)

МозгиДемона МозгиДемона    1   03.11.2019 19:43    1

Ответы
aliskaiii aliskaiii  10.10.2020 11:05

\frac{sin(2x)-\sqrt{2}cos(x)+\sqrt{2}sin(x)-1}{lg(tg(x)+2)} =0\\sin(2x)-1=-2sin^2(\frac{\pi}{4}-x )\\-\sqrt{2}cos(x)+\sqrt{2}sin(x)=-2sin(\frac{\pi}{4}-x )\\\frac{-\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x )(\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x )+\sqrt{2}) }{lg(tg(x)+2)}=0\\\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)(sin(\frac{\pi}{4}-x )+1)}{lg(tg(x)+2)} =0\\lg(tg(x)+2)\neq0tg(x)\neq -1x\neq -\frac{\pi}{4}+\pi k\\tg(x)-2-arctg(2)+\pi k

ОДЗ:x∈((-arctg(2)+\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k ))\{-\frac{\pi}{4}+\pi k}

sin(\frac{\pi}{4}-x)(sin(\frac{\pi}{4}-x )+1)=0\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=0=x=\frac{\pi}{4}+\pi k\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=-1=x= -\frac{\pi}{4}+\pi k

С учётом нашего ОДЗ получается только один корень

x=\frac{\pi}{4}+\pi k

k∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра