1. Алгебра
  2. не могу понять, как делать?

не могу понять, как делать?


не могу понять, как делать?

NaumovaAlina NaumovaAlina    3   31.03.2021 13:17    0

Ответы
илья1968 илья1968  30.04.2021 13:23


не могу понять, как делать?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
юлия30885 юлия30885  30.04.2021 13:23

x^4-2x^3+3x^2-4x+2

Если целое число является корнем этого многочлена, то оно является делителем числа 2 (свободный коэффициент), то есть если у данного многочлена есть целые корни, то это могут быть только числа ±1, ±2.

(-1)^4-2\cdot(-1)^3+3\cdot (-1)^2-4\cdot (-1)+2 =1+2+3+4+2=12\neq 0 \\ \\ 1^4-2\cdot 1^3+3\cdot 1^2-4\cdot 1+2 =1-2+3-4+2=0

Разделим многочлен на (x-1) - см. фото

x^4-2x^3+3x^2-4x+2=(x-1)\cdot (x^3-x^2+2x-2)

(x-1)\cdot (x^3-x^2+2x-2)=(x-1)\cdot ((x^3-x^2)+(2x-2))=\\ \\ =(x-1)\cdot (x^2\cdot (x-1)+2\cdot (x-1))=(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2+2)

(\frac{4x^2+8}{x^4-2x^3+3x^2-4x+2}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot (1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2})=(\frac{4\cdot (x^2+2)}{(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2+2)}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot (\frac{x^2-2x+1}{x^2})=\\ \\ =(\frac{4}{(x-1)^2}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot \frac{(x-1)^2}{x^2}=\frac{4-4+x^2}{(x-1)^2}\cdot \frac{(x-1)^2}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}=1


не могу понять, как делать?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
katyushamoshkop0dtz2 katyushamoshkop0dtz2  24.11.2020 20:22
Вынесите за скобки общий множитель. Запишите в ответ недостающее слагаемое. 2 7 a 7 + 9 a 10 = 9 a 7 ( . . . + a 3 )...
Анабель2032 Анабель2032  24.11.2020 20:22
Назвіть коефіцієнт першого одночлена -5х8 + 4x - 2 как можно скорее до конца ко 9 мигут​...
WhataMataFon WhataMataFon  24.11.2020 20:23
На рисунке 82 AB=BC, AF=KC, угол DKA=EFC докажите что АD=EC​...
настя7603 настя7603  24.11.2020 20:23
6) 5x + 2y = 1, 15x + 3y = 3; Решите методом сложения...
rayl2 rayl2  24.11.2020 20:31
Функция задана формулой у = х(х - 3), где - 2 x 2. Заполните таблицу. Х -2; -1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2У​...
Игорь5002 Игорь5002  24.11.2020 20:31
В которых ответах величина данного выражения равна −1? cos90° sin245°−cos245° sin245°+cos245° −sin90° cos180° sin90° −cos180° sin0°...
t12345k t12345k  24.11.2020 20:31
Графики линейных функций пресекаются, если их​...
Juliaghkfhcuf Juliaghkfhcuf  20.06.2019 00:00
Вперед машина ехала 60 км/ч а назад 40 км/ч . какая средняя скорость ?...
Lokkinine Lokkinine  20.06.2019 00:00
Решите уравнение (3x-1)(3x+-2)(2+3x)=17 повторяется...
Electron57 Electron57  20.06.2019 00:00
Найдите -11sin(5pi/2+a), если sin a= 0,96, и а принадлежит(0,5пи; пи)...

Популярные вопросы