1. Алгебра
  2. Назовём натуральное число

Назовём натуральное число загадочным, если оно равно как сумме трёх подряд идущих натуральных чисел, так и сумме четырёх подряд идущих натуральных чисел. Сколько четырёхзначных чисел являются загадочными?

ирка137 ирка137    2   06.05.2020 20:00    0

Ответы
geneanedel geneanedel  14.10.2020 09:07

Четырёхзначных загадочных чисел всего 4500.

Объяснение:

Сколько чисел от 1000 до 9999 представимо в виде n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1) или n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 = 4(n + 1) + 2 где n \in \mathbb{Z}?

Кратных трём чисел в этом промежутке \frac{9999}{3} - \frac{1002}{3} + 1 = 3000. (поделим разность первого и последнего подходящего числа, на делитель)

Чисел, оставляющих остаток 2 при делении на 4: \frac{9998}{4} - \frac{1002}{4} + 1 = 2250.

Теперь необходимо понять, количество чисел, выполняющих оба условия. Такие числа должны представляться в виде 12n + 6. Получается, их \frac{9990}{12} - \frac{1002}{12} + 1 = 750.

Итого, 3000 + 2250 - 750 = 4500.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nashinvo Nashinvo  03.05.2019 18:52
23.11. используя рисунок 23.12, постройте треугольник abc поданным стороне ab = c, медиане cd = ти высоте ch=h​...
аааааа102 аааааа102  03.05.2019 18:53
Півсума двох чисел більша від меншого з них на 5, а від піврізниці - на 1. знайдіть ці числа....
Bollsav Bollsav  03.05.2019 18:54
При каком значении а проходит через начало координат график уравнени1) 3x-7y=a2) 5x+3y=a-2​...
км2002 км2002  03.05.2019 18:57
Нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген. олардың біреуі 6 см ге тен және берілген жазықтықпен 60 градус бұрыш жасайды, ал екіншісінің ұзындығы 2 түбір асты 13см.көлбеулердін...
Kharin86 Kharin86  03.05.2019 18:59
Вкаждом ряду спрятано фамилию учёного которую можно угадать по подсказке справа чтобы прочитать эти фамилии зачеркните в каждом квадратике лишнюю сразу ​...
07Zarina1111 07Zarina1111  03.05.2019 19:02
Умножьте одно из уравнен й системы или каждое из них на какое-либо число так,чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных: {a+b=4,2a+7b=2​...
ely4 ely4  19.05.2021 05:55
Найдите такие значения а, при которых система линейных уравнений (ниже фото) а) имеет бесконечно много решений; б) не имеет решений; в) имеет только одно решение....
arsen7076ovwzre arsen7076ovwzre  19.05.2021 05:49
Одновременно подбрасываются два шестигранных игральных кубика. Запишите исходы для события «Ч выпавших очков в сумме равно 7».2. ( ] В урне 3 белых и 6 черных шаров.а) Из урны...
Hause1 Hause1  31.05.2019 04:40
X^(log3x-3)=1/9 x^(lgx-1)=100 режите,...
vikaprostitova vikaprostitova  31.05.2019 04:40
Найдите наименьшее значение функции y = х√х -3х +1 на отрезке [1; 9]...

Популярные вопросы