1. Алгебра
  2. найтиде точки возрастания

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

missvictoriak missvictoriak    3   22.03.2020 21:17    0

Ответы
merey221 merey221  12.10.2020 02:39


найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума
найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
diana0483 diana0483  12.10.2020 02:39

1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2+1}\; \; ,\; \; x\in R\\\\f'(x)=\frac{-2x}{(x^2+1)^2}=0\; \; ,\; \; -2x=0\; \; ,\; \; x=0\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(0)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; (0)\; \; \; \searrow \\\\x_{max}=0\; \; ,\; \; \; y_{max}=y(0)=1

f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;0\, ]\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [\, 0;+\infty )

2)\; \; f(x)=\frac{x^2-6x}{x+2}\; \; ,\; \; \; \; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,+\infty )\\\\f'(x)=\frac{(2x-6)(x+2)-(x^2-6x)}{(x+2)^2}=\frac{2x^2-2x-12-x^2+6x}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x-12}{(x+2)^2}=\frac{(x+6)(x-2)}{(x+2)^2}=0\\\\x_1=-6\; ,\; \; x_2=2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++[-6]---(-2)---[\, 2]+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; [-6]\; \; \; \; \searrow \; \; \; (-2)\; \; \searrow \; \; \; [\, 2\, ]\; \; \nearrow \\\\x_{max}=-6\; \; ,\; \; \; x_{min}=2

y_{max}=y(-6)=\frac{36+36}{-4}=-18\\\\y_{min}=y(2)=\frac{4-12}{4}=-2\\\\f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;-6\, ]\; ,\; x\in [\, 2;+\infty )\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [-6;-2)\cup (-2;2\, ]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
usb55991 usb55991  04.10.2021 03:40
Решите систему уравнений x^2+y^2=82 и xy=-9 методом введения новых переменных...
annatiko1984 annatiko1984  04.10.2021 03:41
Найдите значения выражения....
BrainNotBrain BrainNotBrain  04.10.2021 03:41
Обесните развернуто и понятно( с примерами ) тему сложение и вычитание дробей с разными знаменателями...
linik2 linik2  04.10.2021 03:42
1. построить график функции и определить свойства у=0.6x-4 !...
миркинс миркинс  04.10.2021 03:43
Выполните действие: (a-b+c+d)(a-b-c-d)= Нужно упростить этот пример: 6x²-(x-0,5)(x+0,5)=...
Артём0Болдырев Артём0Болдырев  04.10.2021 03:45
Сколько минут: 1) в m часах; 2) в p секундах; 3) в m часах, J минутах и p секундах? мне нужен ответ...
UmnikBest UmnikBest  04.10.2021 03:53
Определи коэффициенты квадратного трехчлена 8x2 - 14x + 9 a = 000 b C =...
Sashaooo Sashaooo  24.09.2019 12:30
Нужен ответ! найдите наименьшее значение выражений: х²-12х+37 ; х²-8х+17...
aryuna2003 aryuna2003  24.09.2019 12:30
Решить уравнение сложения x+3y=7 x+2y+5...
ЛадаПодмаркова ЛадаПодмаркова  26.03.2021 07:19
Раскройте скобки (7х+4у)×(7х-4у)​...

Популярные вопросы