1. Алгебра
  2. Найти значение выражения [tex]\frac{s}{\pi

Найти значение выражения \frac{s}{\pi }где s - сумма корней (или корень, если он один) уравненияarcsin(\frac{1}{2} cosx+\frac{1}{2}) = 4\pi(\pi-x) + x^{2} +\frac{\pi }{2}

Sharedes Sharedes    1   08.04.2019 00:47    1

Ответы
Olegbro364682 Olegbro364682  28.05.2020 20:49

\arcsin\left(\frac{\cos x+1}{2}\right)=(x-2\pi)^2+\frac{\pi}{2}.

Левая часть уравнения не больше \frac{\pi}{2} (поскольку арксинус принимает значения в промежутке \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]), правая часть уравнения не меньше \frac{\pi}{2} (поскольку равна сумме числа \frac{\pi}{2} и квадрата, который, как известно, не бывает отрицательным). Поэтому обе части должны быть равны \frac{\pi}{2}. Откуда (x-2\pi)^2=0;\ x-2\pi=0;\ x=2\pi. Подставляя полученное значение неизвестной в левую часть уравнения, убеждаемся, что и она в этой точке равна требуемому значению: \arcsin\left(\frac{\cos 2\pi+1}{2}\right)=\arcsin 1=\frac{\pi}{2}.

ответ: S=2\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kamakina kamakina  12.07.2019 21:20
Решение системы уравнений x-y=5 x^2-15y=109...
AnnaM448 AnnaM448  12.07.2019 21:20
Sin75°+sin15°/sin75°-sin15° решите подробно, ! никаких кратких записей!...
Вова12345678912 Вова12345678912  26.09.2019 22:10
Вычислить площадь фигуры ограниченной пораболой y=-x^2+4 и прямой y=4-x...
zakharskaoye07y zakharskaoye07y  26.09.2019 22:10
Тело движется по закону : s(t) = 3t2 - 10t +5, to = 8м/с найти скорость и ускорение тела нужно...
3vovo4ka3 3vovo4ka3  26.09.2019 22:10
1. найти sin a, cos a, ctg a, если tg a=√3 и a ∈(0; п/2) 2. решить уравнения: а)sin 3x=0 б)2tgx-5=0....
san31032009 san31032009  26.09.2019 22:10
Первй слиток содержит 30 % меди второй 74 % если их сплавить то плучится слиток содержащий 50% меди . на сколько % вес первого слитка бльше второго...
gamlet2008 gamlet2008  26.09.2019 22:10
Найдите сумму бесконечной убывающей прогрессии, если ее первый член равен 5/9,а второй 1/9. , ....
asdx1984 asdx1984  26.09.2019 22:10
Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 5 см. высота пирамиды равна 3 см. найдите объём пирамиды...
gabdrahmanovaafyun gabdrahmanovaafyun  26.09.2019 22:10
Сколькими можно из 10 студентов выбрать 5,для прохождения производственной практики? с подробным решением,расписать)...
kashlakova20031 kashlakova20031  26.09.2019 22:10
только всё порядку, не кратко...

Популярные вопросы