1. Алгебра
  2. Найти значение выражения

Найти значение выражения a/(a^2-2a+1) - (a-3)/(a^2-4a+3) при a = (1+√5)

lavira3 lavira3    3   08.03.2019 10:00    0

Ответы
vadimkaIVA vadimkaIVA  24.05.2020 05:45

a/(a^2-2a+1) - (a-3)/(a^2-4a+3)=

=a/(a-1)(a-1)  - (a-3)/(a-1)(a-3)=a/(a-1)(a-1)  - 1/(a-1)=

=(a-a+1)/(a-1)^2=1/(a-1)^2

a=(1+√5)

a-1=+√5

1/(a-1)^2=1/5

отв  0,2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
PowerDrist PowerDrist  24.05.2020 05:45

I Вариант

 

для начала упростим данное выражение

 

\frac{a}{a^{2}-2a+1}-\frac{a-3}{a^{2}-4a+3}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{a-3}{(a-1)(a-3)}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{1}{a-1}=\frac{a-(a-1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a-a+1}{(a-1)(a-1)}=\frac{(a-a)+1}{(a-1)(a-1)}=\frac{1}{a^{2}-2a+1}

 

при a=(1+\sqrt{5})

 

\frac{1}{(1+\sqrt{5})^{2}-2\cdot(1+\sqrt{5})+1}=\frac{1}{1+2\sqrt{5}+5-2-2\sqrt{5}+1}=\frac{1}{(1+5-2+1)+(2\sqrt{5}-2\sqrt{5})}=\frac{1}{5}=0,2

 

II Вариант

 

упростим данное выражение

 

\frac{a}{a^{2}-2a+1}-\frac{a-3}{a^{2}-4a+3}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{a-3}{(a-1)(a-3)}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{1}{a-1}=\frac{a-(a-1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a-a+1}{(a-1)^{2}}=\frac{(a-a)+1}{(a-1)^{2}}=\frac{1}{(a-1)^{2}}

 

при a=(1+\sqrt{5})

 

\frac{1}{(1+\sqrt{5}-1)^{2}}=\frac{1}{((1-1)+\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{(\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{5}=0,2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
witruk witruk  19.05.2019 20:50
Cуществует ли треугольник со сторонами а см, b см и с см, если известно, что 4.2...
lyis lyis  19.05.2019 20:50
Как найти решение ? через какую из данных точек проходит график уравнения с обяснением...
qawsed123 qawsed123  19.05.2019 20:50
Sin6l cosl+sin cos 6 l= ! если не сложно,)...
nazhigp08m0u nazhigp08m0u  19.05.2019 20:50
Найдите первый член арифметической прогрессии если а13=5,1 d= -0,3...
Ol3ksa Ol3ksa  19.05.2019 20:50
Составте 4 сложных примера по , 6 класс, с ответами.....
Ямайкамафака Ямайкамафака  14.05.2019 20:16
Найдите расстояние от точки пересечения прямых х+0,25=2 и 5х-y=1. до оси абцис​...
kholmatova002 kholmatova002  14.05.2019 20:16
Найдите x и y из тождества(чётные)​...
kekys326 kekys326  14.05.2019 18:21
Розвязати рівнян і занйтинайбільший корінь x4-20x^2+64 =0...
ggimat203 ggimat203  14.05.2019 18:22
№2 масса десятирублевой монеты находится в пределах 6,5±0,03 г. какую массу не может иметь пятирублевая монета при этих условиях? варианты ответа: 1) 5,69г2) 5,63г3)...
konovalovilya konovalovilya  14.05.2019 18:23
Решите неравенство x-4x^2/x-1 0...

Популярные вопросы