Найти значение выражения: 5 ctg 45" - корень из 3 tg 60" + 8 sin 30"

5*1 - √3 * √3 + 8* 1/2 = 5 - 3 + 4 = 6

Здравствуй! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу!

Для начала, давай посмотрим на каждый элемент выражения по отдельности:

1. 5 ctg 45°
Ctg(x) - это обратная функция к тангенсу (тангенс(x)), что означает, что ctg(x) = 1 / tg(x). То есть, чтобы найти значение ctg 45°, нам нужно найти значение tg 45° и затем найти его обратное значение.

tg 45° - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике с углом 45°. Но так как угол 45° означает, что два катета имеют одинаковую длину, отношение будет равно 1. Таким образом, tg 45° = 1.

Теперь найдем обратное значение: 1 / 1 = 1.

Итак, 5 ctg 45° = 5 * 1 = 5.

2. Корень из 3 tg 60°
Теперь посмотрим на это выражение. Мы должны найти значение тангенса 60° и затем умножить его на корень из 3.

Тангенс 60° - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике с углом 60°. Но так как угол 60° означает, что противолежащий катет в 2 раза длиннее прилежащего катета, отношение будет равно √3.

Теперь найдем произведение: √3 * √3 = 3.

3. 8 sin 30°
Наконец, мы должны найти значение синуса 30° и затем умножить его на 8.

Синус 30° - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 30°. У нас есть специальное значение синуса 30°, которое равно 1/2.

Теперь найдем произведение: 1/2 * 8 = 4.

Итак, значение выражения равно:
5 - 3 + 4 = 6.

Ответ: 6.

Я надеюсь, что я смог объяснить тебе шаги решения этой задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!