Найти значение выражения ( 24- 23 · 9,8°)²⁰²⁰

201,4 в 2020 степени

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Для начала разберемся с порядком действий. В данном выражении мы должны выполнить операцию умножения (23 · 9,8°), а затем операцию вычитания (24 - результат обычного умножения).

Давайте начнем с умножения. У нас есть два числа: 23 и 9,8°. Приведем 9,8° к обычному числу, умножая его на 180/π, так как 1 градус равен π/180 радиан. Получаем: 9,8° * (180/π) = 9,8° * (180/3,14159) ≈ 9,8° * 57,296 ≈ 561,8088°.

Теперь выполним операцию умножения: 23 * 561,8088° = 12 918,6874°.

Переходим к следующей операции, которая является вычитанием: 24 - 12 918,6874°.

Заметим, что здесь мы работаем с градусами, а не с обычными числами. Поэтому, чтобы получить решение, нужно понимать, что 360° эквивалентно повороту полного круга. Таким образом, мы можем вычесть из нашего значения любое целое количество полных оборотов (360° * n) и продолжить вычисления с оставшейся разностью.

Постараемся упростить наше выражение. Найдем целое количество полных оборотов, которое можно вычесть из 12 918,6874°. Нам нужно разделить это значение на 360°: 12 918,6874° / 360° = 35,8858.

Таким образом, мы можем вычесть 35 полных оборотов (35 * 360°) из 12 918,6874° и продолжить вычисление с оставшейся разностью.

Вычитаем: 12 918,6874° - (35 * 360°) = 12 918,6874° - 12 600° = 318,6874°.

Теперь мы можем перейти к возведению в степень (возвести в квадрат) оставшуюся разность: (318,6874°)²⁰²⁰.

Для удобства вычислений, сократим количество произведений. Известно, что a² * aⁿ⁺¹ = a²ⁿ⁺². Используя эту формулу, мы можем сократить количество умножений.

Представим 2020 как сумму кратных чисел 2: 2020 = 2 * 1010. Таким образом, (318,6874°)²⁰²⁰ = ((318,6874°)²)¹⁰¹⁰ = (318,6874° * 318,6874°)¹⁰⁰⁵ = 101 305,5852°.

Таким образом, значение выражения (24 - 23 · 9,8°)²⁰²⁰ равно 101 305,5852°.

Ответ: 101 305,5852°.