1. Алгебра
  2. Найти значение выражения:

Найти значение выражения: 1 градус, 2' - два градуса и т.д нужно полное решение с понятными объяснениями.

MADINABALA MADINABALA    3   25.05.2019 18:40    0

Ответы
chelovek70 chelovek70  22.06.2020 00:55
Я с вашего позволения градусы не буду писать, но под знаком тангенса подразумеваются везде градусы.

Сначала запишем кое-какие выражения в общем виде, которые потом будем применять.

tg(45- \alpha )= \cfrac{tg45-tg \alpha }{1+tg45tg \alpha } = \cfrac{1-tg \alpha }{1+tg \alpha } 


1+tg(45- \alpha )=1+ \cfrac{1-tg \alpha }{1+tg \alpha } = \cfrac{1+tg \alpha+1-tg \alpha }{1+tg \alpha } = \cfrac{2 }{1+tg \alpha }

(1+tga)(1+tg(45- \alpha ))= (1+tga)\cdot \cfrac{2 }{1+tg \alpha } =2

Теперь берем наш пример и с учетом того, что мы только что вывели получаем:

(1+tg1)(1+tg2)...(1+tg44)=
\\\
=(1+tg1)...(1+tg22)(1+tg(45-22))...(1+tg(45-1))=
\\\
=((1+tg1)(1+tg(45-1)))...((1+tg22)(1+tg(45-22))=
\\\
=2\cdot2...\cdot2=2^{22}

Опять же с вашего позволения оставляю в виде степени, а не в виде огромного количества цифр.

ответ: 2^{22}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gamer0072 gamer0072  14.12.2019 17:30
Теплоход путь от пункта а до пункта в по течению реки и обратно докажите что собственная скорость теплохода больше чем средняя скорость этого движенья...
Daniilyushka Daniilyushka  14.12.2019 17:16
4. принадлежат ли точки а (0,5; 3) и в (-3; 7) графику функции у= -x +4 ? ​...
anastasiia08052 anastasiia08052  14.12.2019 17:15
Решить неравенства: log2(2х-5) 3...
ПАРРА ПАРРА  26.03.2020 13:28
Решите систему уравнений: 5х²-6ху+5у²=29 7х²-8ху+7у²=43...
angel3530 angel3530  26.03.2020 13:28
51 номер 6 пример. Скажите правильно ли его решила моя подруга? И почему-20? Если нет то распишитесь его как вы бы его решили...
petrosuanyulian petrosuanyulian  26.03.2020 13:28
У выражение √а дробь x−49x−6√a дробь √49x−√−x....
supanzerbe supanzerbe  26.03.2020 13:28
Продолжение заданий, буду очень признательна, если кто-то...
minpro minpro  26.03.2020 13:28
Значение выражения (−22/23)^2⋅(−23/2)^2 равно ?...
лошарикуни лошарикуни  07.06.2019 02:40
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -16, а сума перших сімнадцяти членів дорівнює 544....
Диана135793 Диана135793  07.06.2019 02:40
Купили 15 гвоздей по 3 р и по 4р заплатили за всю покупку 54 рубля , сколько купили гвоздей разного вида...

Популярные вопросы