1. Алгебра
  2. найти значение производной

найти значение производной от функции f(x) = In (sin x) + sin (In x). в точке с координатой 1. ответ – полученное Вами число, округленное до трех значащих цифр. С объяснением

ника3931 ника3931    1   31.01.2021 22:14    4

Ответы
Winxsori Winxsori  31.01.2021 22:20

y = \mathrm{f}(x) = \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x))

y' = ( \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x)) )' = ( \ln(\sin(x)) )' + ( \sin(\ln(x)) ) ' =

= \frac{(\sin(x))'}{\sin(x)} + \cos(\ln(x))\cdot(\ln(x))' =

= \frac{\cos(x)}{\sin(x)} + \frac{\cos(\ln(x))}{x}

y'\big|_{x = 1} = \frac{\cos(1)}{\sin(1)} + \frac{\cos(\ln(1))}{1} =

= \mathrm{ctg}(1) + \cos(0) = \mathrm{ctg}(1) + 1 \approx 1{,}64

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mmedvedev389 mmedvedev389  24.12.2020 11:42
Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение 1) x(-5x^4 + 10x^2 - 6) 2) (у + 9)(4х - 2) 3) (-3a + 5b)(a + b) 4) (т - 4)(m^2 - + 2)...
mollayevadinara mollayevadinara  24.12.2020 11:42
Найдите формулу общего члена последовательности заданы несколькими первыми членами...
380668368689 380668368689  24.12.2020 11:42
что означают эти слова в литературе Аки-Аз-Стремяный-Застёнок-Зазнобы-Опричня-Дьяки-Заплечный-​...
samigyllin samigyllin  24.12.2020 11:42
. ів. Треба здати до вечера....
rakhmanets rakhmanets  24.12.2020 11:42
2x+3 8 можете решить и доказать За...
КнигаЗнаний16 КнигаЗнаний16  24.12.2020 11:43
Запишіть будь який многочлен у стандартному вигляді до складу якого входять три одночлени​...
Sanshooos Sanshooos  18.03.2019 14:06
Найди произведение многочлена и одночлена 15p6d(d6p−d6) выбери правильный ответ: 1) 15p7d7−d6 2) другой ответ 3) 15p7d7−15p6d7 4) 15p6d6−15p6d7...
elenalev222016 elenalev222016  18.03.2019 14:05
Вравнобедренном треугольнике а б ц с основанием а ц из угла ц проведена высота ц д найдите угол а ц д если угол б равен 56 градусам...
ibraimova2 ibraimova2  18.03.2019 15:00
Вчемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 17 из испании, 22 из португалии, остальные - из италии. порядок, в котором выступают гимнастки, определяются жребием. найдите...
КотБарис1 КотБарис1  18.03.2019 15:00
Три шара с радиусом 3 см, 5 см и 6 см сплавиои в один шар найдите радиус новго шара...

Популярные вопросы