1. Алгебра
  2. Найти значение функции у в точке

Найти значение функции у в точке максимума

kakaha7 kakaha7    3   22.05.2019 16:30    0

Ответы
Darkness171 Darkness171  01.10.2020 08:15
y=-xe ^{1-2x^2} \\
y'=-e^{1-2x^2}+(-x\cdot e^{1-2x^2}\cdot(-4x))\\
y'=-e^{1-2x^2}+4x^2e^{1-2x^2}\\
y'=e^{1-2x^2}(4x^2}-1)\\
e^{1-2x^2}(4x^2}-1)=0\\
4x^2-1=0\\
4x^2=1\\
x^2=\frac{1}{4}\\
x=-\frac{1}{2} \vee x=\frac{1}{2}\\
\forall_{x\in(-\infty,-\frac{1}{2})}\ y'0\Rightarrow y \nearrow\\
\forall_{x\in(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})}\ y'
y_{max}=y(-\frac{1}{2})\\
y_{max}=-(-\frac{1}{2})e ^{1-2(-\frac{1}{2})^2}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{1-2\cdot\frac{1}{4}}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{1-\frac{1}{2}}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{\frac{1}{2}}\\
y_{max}=\frac{\sqrt{e}}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Asil1231 Asil1231  06.08.2019 02:40
При каком значении а уровнение (a-2)x=35...
Sonya5ï Sonya5ï  06.08.2019 02:40
Заранее )) на второй полке в 3 раза больше чем на третьей и на второй в 2 раза меньше чем на первой . а всего книг на трех полках 120 уравнением....
pinjan2004 pinjan2004  06.08.2019 02:40
Какая дробь не изменится, если к числииелю прибавить 30, а к знаменателю 40?...
gaukhars01 gaukhars01  06.08.2019 02:40
Выражения) -3*(0,7p + 1,4) + 4,8 - 7,1p 5*(6,1 - 4,2a) + 6,3a - 4,7...
aguscov aguscov  06.08.2019 02:40
Постройте график функции y=|x-2|+|x+2|...
Zipchik Zipchik  06.08.2019 02:40
Площадь прямоугольного земельного участка равно 9г ширина 150 м найдите длину...
yxhcycgc yxhcycgc  06.08.2019 02:40
Известно, что число а больше числа 3а. определите знак числа а....
MamurovShavkat MamurovShavkat  07.09.2019 16:10
На сколько частей разбивают плоскость: a) два луча b) три луча c) четыре луча d) * n лучей с общей вершиной?...
Kisylyaaa Kisylyaaa  07.09.2019 16:10
Выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; 99; x; 11; -11|3; . найдите член прогрессии, обозначенный буквой x....
Aloha44 Aloha44  07.09.2019 16:10
Два крана при совместной работе разгружают баржу за 6 часов. если один кран в отличие от другого разгружает на 5 часов быстрее, то по сколько часов они будут работать по...

Популярные вопросы