1. Алгебра
  2. Найти: yнаиб.? y=5x/pi+5tgx-4

Найти: yнаиб.? y=5x/pi+5tgx-4 на промежутки |0; pi/4|

Leg1oner Leg1oner    2   29.06.2019 05:40    0

Ответы
НикитаЗеленюк НикитаЗеленюк  23.07.2020 08:59
Y= \frac{5x}{ \pi }+5tgx-4
Y'= \frac{5}{ \pi }+\frac{5}{cos^{2}x}=0
\frac{5}{cos^{2}x}=-\frac{5}{ \pi }
cos^{2}x=-\pi - нет решений, значит функция монотонна на всей области определения

\frac{5}{ \pi }+\frac{5}{cos^{2}x}\ \textgreater \ 0
\frac{5}{cos^{2}x}\ \textgreater \ -\frac{5}{ \pi } - верно при любом х
Значит производная функции положительна, функция возрастает на всей области определения => большему значению х соответствует большее значение у.
Y_{max}=Y( \frac{ \pi }{4})=\frac{5 \pi }{4 \pi }+5tg(\frac{\pi }{4})-4=\frac{5}{4}+5-4=\frac{9}{4}=2.25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Супер1009 Супер1009  23.07.2020 08:59
Y =5x/π  +5 tqx - 4  ;  x∈ [ 0 ; π/4] ;
y ' 5/π + 5/cos²x =5(cos²x +π)/cos²x >0 возрастающая функция и не имеет точки экстремумов .
max(y) =(5*π/4)/π +5tqπ/4 -4 = 5/4 +5*1 -4 =2,25  (правом конце x= π/4)..
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
785600 785600  20.10.2020 08:02
При каких значения   а  многочлены Р(х)  и  К(х) равны: Р(х)=(2-a^2) х^3 +3х^2+2х-9К(х)=ах^3+(а^2+2а)х^2+2х-9​...
Kiki137 Kiki137  20.10.2020 08:03
6. Даны функции f (x) = x+2 х3 -3g(x) = х2 + 3x x 0.​...
Ghhgfgh Ghhgfgh  20.10.2020 08:02
Решите тождество, с подробным решениемЗадание 10.27 под цифрой 2...
Five11111 Five11111  20.10.2020 08:02
Запишите в виде многочленов...
vika0289111 vika0289111  20.10.2020 08:11
1 Обосновать ответ на вопрос: является ли линейным преобра- зованием отображение : R3 - R3, заданное формулойа)(x1, 32, 3) = (x1, x1 +12, 3х2)?​решайте...
дашуля298 дашуля298  22.09.2019 00:10
Найдите значение выражения (5/9-1/6)*(5/14+2/7)...
весна37 весна37  22.09.2019 00:10
Arccos(cos12) arctg(tg2) arcctg(ctg3) вычислении каждый ,...
manzer95 manzer95  22.09.2019 00:10
Найдите значение измененной, для которой равные выражения: 0,9-х и 3,6-0,1х...
ира09н9 ира09н9  22.09.2019 00:10
Среднее арифметическое 4 различных натуральных чисел равно 11. к ним добавили пятое число так, что их среднее арифметическое стало на 1 больше. найдите это пятое...
yaroslavvorobep016v5 yaroslavvorobep016v5  22.09.2019 00:10
Доска 2,5 см толщина , 15 см ширина, 4 метра длинна, 8000 стоит куб , сколько стоит одна доска?...

Популярные вопросы