1. Алгебра
  2. Найти вторую производную

Найти вторую производную функции Y:


Найти вторую производную функции Y:

bannikovegor bannikovegor    2   16.02.2021 08:46    1

Ответы
pasha25013 pasha25013  18.03.2021 08:47

y' = \frac{( ln(x - 1))' \times \sqrt{x - 1} - ( {(x - 1)}^{ \frac{1}{2} }) '\times ln(x - 1) }{ {( \sqrt{x - 1}) }^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{x - 1} \times \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{ - \frac{1}{2} } ln(x - 1) }{x - 1} = \\ = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{x - 1} } - \frac{ln(x - 1) }{2 \sqrt{x - 1} } }{x - 1} = \frac{2 - ln(x - 1) }{2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } }

y'' = \frac{(2 - ln(x - 1)) '\times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - (2 {(x - 1)}^{ \frac{3}{2} } ) '\times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - \frac{1}{x - 1} \times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - 2 \times \frac{3}{2} \sqrt{x - 1} \times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - 2 \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{x - 1}(2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{x - 1} (2 + 3(2 - ln(x - 1))) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{2 + 6 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = - \frac{8 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = \\ = \frac{3 ln(x - 1) - 8 }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ProPython ProPython  13.05.2020 15:53
Занайти найменший додатний член ариметичної прогресіі -3,6；-3,3；-3；...
Анютка45458 Анютка45458  13.05.2020 15:57
Дам 5 звезд и сердце кто решит. Тут не сложно, быстро решите...
viktoriy39 viktoriy39  13.05.2020 15:57
2) Измените данный углы углом первой четверти.1) и 3) тоже...
Бронвин Бронвин  13.05.2020 15:57
Решите систему уравнений: X-Y=1 X/2+Y/4=2X-Y/3 /-это черта дроби Нужно до 20:00...
Лина7839 Лина7839  13.05.2020 15:57
Обчисліть площу фігури, обмеженої лініямі y=4-x^2 та y=3...
Ked4 Ked4  13.05.2020 15:57
Дано вибірку: 1,3,1,9,11,8,11,2,11,8,2,3,9,13,11,15,13,15,9,13. Знайдіть міру центральної тенденції. Побудуйте гісторгаму (стовпчасту діаграму...
775svetik 775svetik  13.05.2020 15:57
Найдите абсциссу точки пренадлежащей графику уравнения 2х+у=8 если ее ордината равна 6​...
elkenakate1221 elkenakate1221  13.05.2020 15:57
Знайдіть дискримінант квадратного тричлена 3х2 – 4х – 2....
Kirakirakira55 Kirakirakira55  07.09.2019 05:10
Вычислить пределы: 1) lim ln(5-2x)/(2-x) x- 2 2)lim (2-cos3x)^(1/ln(1+x^2)) x- 0 желательно по шагам...
jusupova2001 jusupova2001  07.09.2019 05:10
Найти значения выражения 1)3a-15в при a=-3/4 ; b=0,8 2)2x+7y при x=-1,4 ; y=2,1 / это дробная черта...

Популярные вопросы