1. Алгебра
  2. Найти все значения параметра

Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке [ -2 ; 1 ] // никак не могу получить правильный

Артём446460 Артём446460    3   27.09.2019 07:20    1

Ответы
Kiss537 Kiss537  08.10.2020 22:11

f(x)=ax^2-2ax+3 \\ \\ ax^2-2ax+3=0 \\ \frac{D}{4}=a^2-3a

При D<0 уравнение не имеет решений, что удовлетворяет условию

a^2-3a

При D≥0 уравнение имеет корни

x= \dfrac{a \pm \sqrt{a^2-3a}}{a}

"Вытолкнем" их за пределы отрезка

\left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} \dfrac{a-\sqrt{a^2-3a}}{a}1 \end{array}} \\ \left[\begin{array}{I} \dfrac{a+\sqrt{a^2-3a}}{a}1 \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} \dfrac{3a-\sqrt{a^2-3a}}{a}

\Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} a \in \oslash \\ a \in (- \infty; \ 0) \end{array}} \\ \left[\begin{array}{I} a \in \left (- \dfrac{3}{8}; \ 0 \right)\\ a \in (3; + \infty) \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \boxed{\bf a \in \left (- \dfrac{3}{8}; \ 0 \right) }

Также при a=0 имеем f(x)=0-0+3=3 ⇒ нет корней.


ответ: a∈(-3/8; 3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
угуртунджай угуртунджай  08.10.2020 22:11

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastiaX352 nastiaX352  01.12.2021 20:40
решить, очень ❤️я буду очень благодарна >...
upf300804 upf300804  01.12.2021 20:40
Вычислите значение степени, если: а) основание равно 3, показатель равен 5...
Vovachka1 Vovachka1  01.12.2021 20:40
Объясните, почему уравнение a) 5xквадрат-8x-284=0 не имеет корней одного знака б) 17xквадрат-7x+354=0 не имеет корней разных знаков...
vlad007g vlad007g  01.12.2021 20:41
Найти область значений функции:...
yibiuninmk yibiuninmk  01.12.2021 20:42
при деление г на 5 остаток 3, при деление б на 5 остаток 4. найдите остаток при деление сумму квадратов чисел на 5...
studpetrp011ry studpetrp011ry  01.12.2021 20:42
Желательно с пояснением как вы решили. Выделяя полный квадрат, найдите: а)(2) наименьшее значение квадратного трёхчлена `10x^2-8x+7` (укажите `x_ наим `); б)(2) наибольшее значение...
никита3473 никита3473  01.12.2021 20:43
1) х(a – m – 6) 2) – c( х + b – 10)...
8orzakt 8orzakt  01.12.2021 20:43
190-189+188-187+186-185+...+6-5 ....
skyline12345 skyline12345  01.12.2021 20:43
Розв яжіть рівняння 1)3x(2x+1)-x(6x-1)=10 2)3x-5/2=4x-1/3+2...
peterburg1 peterburg1  18.12.2020 12:22
Подайте у вигляді многочлена: (2у-5)² НУЖНО!...

Популярные вопросы