Найти все значений параметра c, при которых график функции y = cx2 - 2cx + 3, лежит выше прямой y = 2.

Cx² - 2cx + 3 > 2
Преобразуем неравенство
сх²-2сх+1 > 0
Итак, нам нужно, чтобы весь график лежал выше прямой y=2, во-первых С должно быть положительным (ветви вверх),во-вторых, заметим что таким образом график не будет иметь общих точек с осью ОХ, значит уравнение
cx^2 - 2cx + 1 = 0
не должно иметь корней (Дискриминант должен быть отрицательным)
D/4 = c^2 - c = c(c - 1) < 0
0 < c < 1
ответ (0;1)