1. Алгебра
  2. Найти все такие значения k,

Найти все такие значения k, для которых уравнение kx^2-(k^2+4)x+4k=0 имеет только целые корни, и для каждого такого k найти эти корни.

vitsolodkiy vitsolodkiy    2   19.08.2020 12:53    5

Ответы
Sasjaghf Sasjaghf  15.10.2020 16:03

kx^{2} -(k^{2} +4)x+4k = 0

Рассмотрим два случая :

1. k = 0 :

-4x = 0

x = 0

2. k ≠ 0

\frac{kx^{2}}{k} -\frac{(k^{2}+4) }{k} x+\frac{4k}{k} =0

x^{2} -(k+\frac{4}{k} )x+4 = 0

По теореме Виета :

x_1 + x_2 =k+\frac{4}{k}

x_1 * x_2 = 4

-----------------------

x_1 = k

x_2 = \frac{4}{k}

-----------------------

ответ : целые решения : k = -4 , k = -2 , k = -1, k = 0, k = 1, k = 2 , k = 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KUROCHKA777 KUROCHKA777  20.07.2019 20:10
Вмагазине выставлено 200 дисков с фильмами.на каждом диске записан 1 фильм. из всех дисков ровно на 70 записаны отечественные фильмы.какова вероятность при случайном...
vitay123 vitay123  20.07.2019 20:10
(1-одна четвертая)*(1-одна девятая)*(1-одна -одна две тысячи питнадцатая) на логическое мышление 15...
Kla05 Kla05  20.07.2019 20:10
Найдите значение выражения , если xy=-3,x+y=6 1)x^3y^2+x^2y^3 2) (x-y)^2 3) x^4+y^4...
sanyashoydokov sanyashoydokov  20.07.2019 20:10
1)найдите шестой член прогрессия,если в1=0,81 и q=-1/3...
nastya3454578335678 nastya3454578335678  23.11.2020 17:47
Дистанционное задание по алгебре...
Шоколадка290 Шоколадка290  24.04.2019 12:00
Зодача на 8 кдасс из города а в горд б выехал велосепидист . через 1 ч 36 мин вслед за ним выехал моцитеклист и прибыл в горд б одновременно с велосепидистом. найти...
Yasmin11111 Yasmin11111  24.04.2019 12:00
Постройте график функции y=|x|(x-4)+1 и определить, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно 3 общие точки....
myrzik5293p081ps myrzik5293p081ps  24.04.2019 12:00
Решите систему: 10y^2-4x=x^2-8y 3y-x=0...
hewiky hewiky  24.04.2019 11:14
Упети и васи было некоторое количество денег, если петя даст из своих денег васе 100 рублей то вася станет вдвое богаче пете, а если вася даст пете 10 рублей то петя...
Наташа151515 Наташа151515  24.04.2019 12:00
Расстояние между а и в равно 375 км. город с находится между а и в. из города а в город в выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч...

Популярные вопросы