1. Алгебра
  2. Найти все первообразные

Найти все первообразные функции f(x)=2sin^4x ​

6811694978ффф 6811694978ффф    1   11.05.2020 12:45    9

Ответы
katyaloginova2p01fy1 katyaloginova2p01fy1  14.10.2020 13:09

f(x)=2sin^4x\\\\F(x)=\int 2\, sin^4x\, dx=\int 2\cdot (sin^2x)^2\. dx=\int 2\cdot \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{2}\int \Big(1-2cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\= \frac{1}{2}\Big(x-sin2x+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Гузеля2006 Гузеля2006  19.05.2020 14:23
Запиши выражение m3k15t42 в виде степени с показателем 3....
алекс915 алекс915  19.05.2020 14:23
Всем Привет решить уравнения х – 9)^{2} – (3х + 3)^{2} = 0,2 (2х – 1,2)^{2}– (2х – 0,3)^{2} = -1,6...
Sabriba077 Sabriba077  19.05.2020 14:23
Вычисли 0,14⋅80000+(1/4)2⋅8. ответ: У выражение: −(−x)2⋅(−x)⋅x. Выбери правильный ответ: x4 другой ответ −x2 −x...
katy12345652564 katy12345652564  19.05.2020 14:23
2 карандаша и 3 тетради стоят 25 рублей,а 2 ручки и 3 карандаша стоят 30 рублей.Сколько стоят 5 карандашей и 4 ручки. Решить системным уравнением) ​...
MaveJ MaveJ  19.05.2020 14:23
Алгебра, 8 класс. 2 уравнения:...
Лера240504 Лера240504  19.05.2020 14:23
1.Постройте на координатной плоскости XOY прямую с координатами С(-4;2) и...
kristinka75 kristinka75  19.05.2020 14:23
Дана функция y = 5 - 2х. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 10. Постройте график функции: y = 5 - 2х...
оффЛис оффЛис  19.05.2020 14:14
После того как смешали 60% и 20% растворы одной и то же кислоты получили 400 г 30% раствора.колько грам каждого раствора смешали?...
Романтик123098 Романтик123098  14.12.2020 00:34
Через какую точку проходить график функции 3x+2 / 2 2,4; -2,4; -2,-4; -4-2;...
SadArina SadArina  14.12.2020 00:36
Решите тригонометрическое уравнение: ctg x\4 * (tg X + √3)= 0...

Популярные вопросы