1. Алгебра
  2. Найти все корни уравнения cos4x=корень

Найти все корни уравнения cos4x=корень 2/2,удовлетворяющие неравенству модуль x

alineeeeeel alineeeeeel    1   28.06.2019 16:50    11

Ответы
shyndari shyndari  02.10.2020 14:19

|x| < \frac{\big\pi}{2}\;\;\Leftrightarrow\;\;-\frac{\big\pi}{2} < x < \frac{\big\pi}{2} \\\\ \cos 4x = \frac{\sqrt2}{2}\;\;\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\4x = \pm arccos(\frac{\sqrt2}{2}) + 2\pi n\\\\4x = \pm \frac{\big\pi}{4} + 2\pi n\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, n \in \mathbb Z

1. \;\;x = \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, \;n\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2} < \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2}n

2.\;\;\; x = -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m, m\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2}< -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m

\frac{7\big\pi}{16}; -\frac{\big\pi}{16}; \frac{\big\pi}{16}; -\frac{7\big\pi}{16}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
iPHONee12 iPHONee12  14.07.2019 11:20
Cos 4 является отрицательной виличиной? почему?...
jlenabalkinaoyqk93 jlenabalkinaoyqk93  14.07.2019 11:20
(8-2х)/8 = 1/40 решите, , с подробным решением....
nikitaursu11 nikitaursu11  06.04.2021 12:45
Знайти номер члена арифметичної прогресії 8,2; 7,9; 7,6; . який дорівнює 6,4.Очень ​...
imoroz079 imoroz079  06.04.2021 12:44
8. Фермер має 48га поля. Пшеницею він засіяв на 40% поля більше, ніж житом. Скільки га поля засіяно житом, а скількиПшеницею ?​...
fedorbrednikoff fedorbrednikoff  06.04.2021 12:44
Решить неопределенный интеграл:...
Дима061 Дима061  07.09.2019 10:40
1.толщина 300 листов для принтера составляет 3.3 с.м какую толщину будет иметь пачка из 500 листов бумаги . 2.сколько содержится воды в 5 кг арбуза , если он состоит на...
Gameskill Gameskill  07.09.2019 10:40
1.найдите значение выражения : (3√8)²/12...
Sonyvega1 Sonyvega1  07.09.2019 10:40
Из 1 т медного колчана,содержащего 2,5% меди,было получено 22кг меди. сколько % меди было потеряно?...
bocmanlera bocmanlera  07.09.2019 10:40
Решить уравнение |3x+2|=8 заранее : )...
plesovskih plesovskih  07.09.2019 10:40
Уравнения 5,8-1,6x=0,3x-1,8 и (7x+-7)=8 решите !...

Популярные вопросы