Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:

Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:

Ответы

нуршат8 18.09.2021 15:01

Объяснение:

$f(x,y)=\sqrt[3]{9xy-2x+5y}=(9xy-2x+5y)^{1/3}$

Сначала найдем производные первого порядка:

$\frac{df}{dx} = \frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2+0)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2)$

$\frac{df}{dy} =\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x-0+5)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x+5)$

Теперь берем производные второго порядка:

$\frac{d^2f}{dx^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9y-2)(9y-2) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9y-2)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}$

$\frac{d^2f}{dxdy}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9y-2) +\\ +(9xy-2x+5y)^{-2/3}*9]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)(9y-2)}{(9xy-2x+5y)^{5/3}} +\frac{3}{(9xy-2x+5y)^{2/3}}$

$\frac{d^2f}{dy^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9x+5) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Андрей15777 04.10.2019 19:20

1октября стоимость кед снизили на 10%, 1 ноября еще на 20%, в итоге они стали стоить 224 рубля. сколько они стоили 30 сентября...

Dasha112111 04.10.2019 19:20

Решите неравенство 4^х-3-2^х-3(16-х^2)-16х^2больше или равно 0...

Dbrf30122222 15.04.2020 22:41

Решите сложения систему уравнений...

krasota33 15.04.2020 19:59

7класс:Докажите тождество:х^2(х^3-5ху+7у^2)-у^2х^2+5ху^3-7у^4-у(х^2-у^2)(7у-5х)=х^4-х^2у^2.РАСПИШИТЕ ЭТО Если это сможет кто-нибудь сделать , поставлю ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ...

ПЕДРО12 15.04.2020 19:59

Вычисли число строк в таблице, не считая шапки таблицы....

Pakimon4ikYT 15.04.2020 19:59

Реши систему уравнений методом подстановки.{−z−2y+2=4{z=−6−y...

pv4419868 15.04.2020 19:59

а-1)²= 2) (5х+5у)²= 3) (10+4к)(10-4к)= 4) (9с-1)²= 5) (9+3х)²=...

Vadimlvo11 15.04.2020 19:59

2. Решите задачи:1. Сколькими можно расставить 5 книг на полке?Указание. Воспользуйтесь формулой числа перестановок.2. Сколькими можно составить новое расписание на среду,если вместо...

kate832 04.10.2019 03:40

Найдите значение функции y=3x^2-5x+2 в точке x нулевое =-1...

Катюха1324 04.10.2019 03:40

Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна...

Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:​

Популярные вопросы

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных: